《梯形的面积》教案设计

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1、《梯形的面积》教案设计山东省昌乐县营丘镇大宅科小学孙建设一、教学目标1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关问题。2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。二、教学内容和重难点教学内容：苏教版小学数学五年级上册第二单元内容。教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。三、学情分析学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积

2、计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。四、媒体选择和设计本课使用的电教媒体主要有：实物投影仪，多媒体计算机。　　本课通过小组活动、尝试学习、操作实验等手段，遵循小学生的认知特点，重视学生的主体参与性，同时借助多媒体计算机、实物投影仪进行转化方法的演示，并加以归结，使

3、抽象的知识变得直观形象，给学生以创新空间，促使学生能力得到发展。在复习部分应用多媒体课件帮助学生回忆“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式及推导过程；学习梯形面积计算时，先让学生运用学具动手操作推导出梯形面积公式，在学生小组学习活动结束后，利用实物请同学上台展示图形的转化过程，学生展示作品后，教师运用多媒体课件将图形转化的过程展现给学生；练习时借助多媒体出示习题，应用多媒体计算机的交互功能，随意出示多种解题方案。五、教学过程教学内容师生活动媒体应用及策略创设情境，导入新课师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形

4、”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。（课件）师揭示转化方法：拼合法、割补法。师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师用多媒体出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求它面积呢？这就是今天我们要研究的内容。（课件）板书课题：“梯形面积的计算”　课件出示图形及公式通过课件演示平行四边形和三角形面积公

5、式的推导过程，为梯形面积公式推导作了铺垫，沟通了知识间的联系。创设学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。尝试转化，引探新知师：根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。学生利用准备好的梯形图纸分组进行操作探究，教师进行指导。（小组讨论，合作完成）让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。在这个环节中，教师放手让学生去实践、探索，学生在

6、探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，同时也尝试转化，引探新知探究后，学生汇报推导过程。师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）（课件）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2思路二：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2

7、＋下底×高÷2思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路四：把一个梯形割补成一个大三角形，梯形的面积等于这个大三角形面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路五：沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。梯形的面积等于拼成的这个大的平行四边形的面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷

8、2”。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a＋b)h÷2促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。。用课件逐一演示梯形的转化过程，从而推导出梯形的面积计算公式。课件的动态演示吸引了学生的注意力，加深了学生对转化过程及方法的理解和掌握。　 师：出示课本