2007学年第一学期期中三校联考数学试卷

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1、2007学年第一学期期中三校联考高一数学试卷命题人：余小静审核人：方红兵考生须知：1、本卷满分100分，考试时间90分钟。2、答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名和考号。3、所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效4、考试结束，只需上交答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中只有一项是符合题目要求的。1、若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2、幂函数的图象过点，那么的值为（）

2、(A)(B)64(C)(D)3、设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＜＜（D）＜＜4、已知函数，其中nN，则f（8）=（）（A）2（B）4（C）6（D）75、设则在同一坐标系中函数的图像是()(A)(B)(C)(D)高一数学试卷第6页（共4页）6、将函数的图像向左平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到（）的图象(A)(B)(C)(D)7、如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是()(A)a≤－3(B)a≥－3(C)a≤5(D)a≥

3、58、今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：(A)(B)(C)(D)9、函数y=的单调递增区间（）(A)（）(B)（）(C)[-2，-1](D)[-5，-2]10、方程的解所在区间是()(A)(0,2)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在答题卷中的横线上。11、已知集合，其真子集的个数为▲12、已知定义在R

4、上的奇函数，当时，，那么当时，▲;当时，▲.13、若，则▲14、函数在上的最大值与最小值的和是▲15、给定的函数，有下列4个命题：①对于任意均有；②；③在上是增函数；④有最小值0.其中正确命题的序号是▲（请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题：本大题有5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、计算下列各式（本小题满分8分）（Ⅰ）高一数学试卷第6页（共4页）（Ⅱ）17.（本小题满分10分）已知集合（1）求；（2）若，求的取值范围。18、(本题满分10分)已知为偶函数（1）求的值（2）用

5、定义证明：函数在上是增函数高一数学试卷第6页（共4页）19、（本小题满分10分）纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。某地区税务部门对餐饮业的征收标准如下表每月的营业额征税情况1000元以下（包括1000元）300元超过1000元1000元以下（包括1000元）部分征收300元，超过部分的税率为4%（1）写出每月征收的税金y（元）与营业额x（元）之间的函数关系式，并画出函数图象（2）某饭店5月份的纳税额为500元，则这个月该饭店的营业额是多少？？20.（本题满分1

6、2分）已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）验证函数是否满足这些条件；（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；（3）若，试解方程2007学年第一学期期中三校联考高一数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BAADCABDDC二、填空题（每小题4分，满分20分）高一数学试卷第6页（共4页）11、1512、013、14、215、②③④三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）解：（Ⅰ）原

7、式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）—1=lg22+1-lg22-1=0（Ⅱ）原式==22×33+2—7—2—1=10017、（本小题满分10分）解：解：（1）（2）18、(本题满分10分)解：（1）即（2）在区间上任取两变量且规定，则，即函数在上是增函数19、（本小题满分10分）解：（1）图略（2）可令=500解得20.（本题满分12分）解：(1)由可得，即其定义域为又高一数学试卷第6页（共4页）又当时，故满足这些条件。（2）这样的函数是奇函数。在上是奇函数。这样的函数是减函数。当时，，由条件知，即在

8、上是减函数。（3）原方程即为在上是减函数又故原方程的解为高一数学试卷第6页（共4页）