三明地区五校联考2009～2010学年第一学期期中数学试卷

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1、三明地区五校联考*2009～2010学年第一学期期中高二数学（理科）试卷命题人：李兴福审核人：倪和鸿（总分150分，时间：120分钟）第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中)()1．若直线的方程为x=2，则该直线的倾斜角是：（A）600（B）450（C）900（D）1800()2．若点A（3，3），B（2，4），C（a，10）三点共线，则a的值为：（A）（B）（C）（D）()3．已知直线，，若，则（A）（B）（C）（

2、D）()4．圆的圆心坐标是（A）（-2,4）（B）（2,-4）（C）（-1,2）（D）（1,-2）()5．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（A）4（B）2（C）4（D）3()6．在空间中下列结论中正确的个数是①平行于同一直线的两直线平行②垂直于同一直线的两直线平行③平行于同一平面的两直线平行④垂直于同一平面的两直线平行（A）1（B）2（C）3（D）4()7．正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（A）300（B）450（C）600（D）900(

3、)8．已知直线m,平面α和β,下列结论中正确的是（A）m∥α,α∥β=>m∥β（B）m⊥α,α∥β=>m⊥β（C）m∥α,α⊥β=>m⊥β（D）m⊥α,α⊥β=>m∥β()9．直线与圆的位置关系是（A）相交且不过圆心（B）相交且过圆心（C）相离（D）相切()10．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则=（A）（B）（C）（D）“五校联考”高二数学（理科）期中考试卷第7页（共7页）()11．下列叙述正确的是（A）若一条直线上有两个点到平面的距离相等，则（B）三个平面，若，则（C）三个平面，若

4、则（D）与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条()12．已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题①，；②，，；③；④，，，.其中正确的命题个数是（A）0（B）1（C）2（D）3第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13．两条异面直线所成的角的取值范围是______________14.直线和间的距离是.15．已知直线经过点P（2，3），且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为_______________16．有下列结论：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两

5、条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;⑤若直线的倾斜角为，则.其中正确的结论有_____________(填写序号).“五校联考”高二数学（理科）期中考试卷第7页（共7页）三．解答题17（本小题满分14分）．已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线：的直线的方程；18.（本小题满分12分）如图,在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC

6、,AC＝3，BC＝4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC1//平面CDB1；（II）求证：AC⊥BC1；19.（本小题满分12分）.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点。（1）证明:平面PBC；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。20．（本小题满分12分）求圆心在直线上，且过A（－4，0），B（0，2）两点的圆的方程．21．（本小题满分12分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线

7、段AM的中点，试求点N的轨迹．22．（本小题满分12分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？“五校联考”高二数学（理科）期中考试卷第7页（共7页）密封线内请勿答题姓名姓名学校_____________班级__________姓名______________座号_______三明地区五校联考*2009～2010学年第一学期期中考高二数

8、学（理科）试卷·答题卷(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷选择题一、选择题(共12小题，共60分，请将答案填入下表中。)题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13_______________14_______________15_______________16________________三．解答题(共6题共74分)17（本小题满分14分）“五校联考”高二数学（理科