第2章 流体的性质

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1、第2章流体的性质2.1引言一般而言，物质可以按其存在的物理形式予以分类。称作相的这些形式，有固体、液体和气体。流体包括液相和气相的物质。我们完全熟悉这些相与固相有所区别的特征。而且，我们也知道液体与气体有着完全不同的外观，所以，我们必须找出能够把它们都归入流体这一类的共同特征。在研究流体动力学时，我们感兴趣的是处于运动中的流体形态以及这种形态对作用力和力矩的关系。当受到切应力作用时，液体、气体和蒸汽都有一种明显的反映形式，这说明了它们的“流动性”，从而为阐明流体动力学原理提供了关键的依据。流体的这种共同的以

2、及与固体有所区别的特征叙述如下：在剪切（切向）应力作用下，无论这个应力多么小，流体将连续不断地变形。应力的大小取决于角变形率。另一方面，固体的变形与作用的应力成比例，经一段变形后，达到静态平衡。切应力的大小取决于角变形量。并非所有流体都具有完全相同的应力和应变率的关系。如果从没有应力和没有变形的状态开始，切应力和角变形率成正比，这种流体就称为牛顿流体。在此情况下，比例常数定义为绝对粘性系数或动力粘性系数。因此，牛顿流体具有这样一种性质，即它的动力粘性系数与流体所处的运动状态无关。最常见的流体，如空气河水，均

3、匀牛顿流体。在牛顿流体和服从虎克定律的固体之间有类似指出，前者具有一个把应力和变形率联系起来的不变的粘性系数，后者又一个把应力和变形量联系起来的不变的弹性模量。在应力与变形率之间具有变比例系数的流体称为非牛顿流体。在此情况下，比例系数可能与承受切力的时间长短以及切力的大小有关。然而，大量不常遇到却是极为重要的流体是非牛顿流体。有些物体，突出的如一些塑体，当应力低于其屈服应力时，它们状如固体，而当高于其屈服应力时，它们就具有流体般的形态。流变学就是研究塑体和非牛顿流体的学科。近年来，在工程应用中，非牛顿流体的

4、重要性正在日益增加，因此已经越来越受到重视。在图2-1中，各种流体和塑体的特性分别适于变形率——应力和时间——应力关系图上。-12-图2-1流变性态类型可以根据对于压（正向）应力的反映把流体进一步划分为两大类，即可压缩流体和不可压缩流体。所有的气体和蒸汽都极易压缩。比较起来，液体的压缩性是很小的。我们将会看到，压缩性是在流体运动问题中需要引入热力学的内容。如能假定流体是不可压缩的，那么描述流体的状态及其运动中的性态就要容易的多。除了某些重要的例外，液体通常是不可压缩的。另一方面，只有当整个流动系统中的压力变

5、化很小时，气体才能看作是不可压缩的。一切流体均由不连续分布并不断运动着的分子所组成。在前面的流体的定义和特征中，忽略掉这种各不相连的分子结构，而把流体当作一种连续介质。这就意味着，在流动中所取的一切尺寸比之分子间距要大得多，即使考虑到聚变比为零的情况也是这样。这还意味着在全部给定的流体体积中流体的一切特性，如密度和粘性，都是逐点连续的。应当说明，连续介质性的粘性流体的一个重要性态是，它在刚性边界上具备无滑移条件。通过试验，我们观察到实际流体总是粘附于边界上，必须始终满足这个物理条件。现在来定义和说明流体的特

6、性。这些特性至少有四类：1).运动学特性（线速度，角速度，涡量，加速度和应变率）。2).输运特性（粘度，导热系数，质量扩散系数）。3).热力学特性（压力，密度，温度，焓，熵，比热，Prandtl数，体积模量，热膨胀系数）。4).其他特性（表面张力，蒸汽压力，涡扩散系数，表面适应系数）。第四类中有些不是真正的特性，它们依赖于流动条件、表面条件和流体内的杂质。采用第三类特性是要留有余地。严格讲，经典热力学不能用于粘性流体，因为这种流体运动时不处于平衡状态。幸而，除了流动滞留时间短，分子粒子数量少等情况外，流体对

7、于局部热力学平衡的偏离程度通常并不显著。2.2运动学特性-12-流体的运动学特性包括流体的速度、加速度、涡量、环量和应变率等。流体力学中首先关心的通常是流体速度。而固体力学中研究的是质点位移，因为固体中各质点以相对的刚性方式联结在一起。通常，在固体力学中采用拉格朗日运动描述方法来描述个别质点的轨迹。以火箭喷管外面的流体流动为例。可以肯定，我们不可能描述几百万个个别质点的轨迹。甚至观察地点也很重要，因为地面观察着看到的是复杂的非定常流动，而固定在火箭上的观察着看到的则是很规则的近乎定常的流谱。因此，在流体力学

8、通常的处理方法是1).选择最方便的坐标原点，使流动看起来是定常的。2).只研究作为位置和时间函数的速度场，而不去描述任何特定的质点轨迹。这种将每一固定点的流动作为时间函数来描述的方式，称为欧拉运动描述方法。欧拉速度向量场可用如下笛卡尔坐标形式定义(2.2.1)根据确定作为（x，y，z，t）函数的标量u，v，w，通常就求出流体力学问题的解。注意我们用符号（u，v，w）来表示速度分量，而不是像在固体力学中那样表示位移