天津文科历年高考立体几何题目

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1、2003年天津高考文科数学《立体几何》试题10.棱长为的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A.B.C.D.12.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A.B.C.D.17.（本小题满分12分）已知正四棱柱，，，点为中点，点为中点.⑴证明：为与的公垂线；⑵求点到面的距离.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2004年天津高考文科数学《立体几何》试题11.如图，在长方体中，，，.分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，.若，则截面的面积为A.B.C.D.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中

2、，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.⑴证明平面；⑵求与底面所成的角的正切值.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2005年天津高考文科数学《立体几何》试题5.设，，为平面，，，为直线，则的一个充分条件是A.，，B.，，C.，，D.，，13.如图，，，且，则异面直线与所成角的正切值等于________．19.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，，，侧面与底面所成的二面角为，分别是棱的中点.⑴求与底面所成的角；⑵证明：平面；⑶求经过四点的球的体积.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2006年天津高考文科数学《立体几何》试题7.若为一条直线，，

3、，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，；②，；③，．其中正确的命题有A.0个B.1个C.2个D.3个13．如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到直线的距离为___________.19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．⑴证明:平面；⑵设，证明平面．天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2007年天津高考文科数学《立体几何》试题6.设，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是A.若，与所成的角相等，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，

4、且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为_________．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．⑴求和平面所成的角的大小；⑵证明平面；⑶求二面角的大小．天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2008年天津高考文科数学《立体几何》试题5.设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是A.，，B.，，C.，，D.，，13.若一个球的体积为，则它的表面积为______________．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．⑴证明:平面；⑵求异面直线与所成的角的大小；⑶求二面角的大小．ABCD

5、P天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2009年天津高考文科数学《立体几何》试题12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______.19.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，，且平分，为的中点，,.⑴证明：；⑵证明：；⑶求直线与平面所成的角的正切值.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2010年天津高考文科数学《立体几何》试题12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______________.19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，，，，.⑴求异面直线与所成角的余弦值；⑵证明平面；⑶求二面角

6、的正切值.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2011年天津高考文科数学《立体几何》试题10.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．⑴证明：//平面；⑵证明：平面；⑶求直线与平面所成角的正切值．天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2012年天津高考文科数学《立体几何》试题10.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________．17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，．⑴求

7、异面直线与所成角的正切值；⑵证明：平面平面；⑶求直线与平面所成角的正弦值．天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页2013年天津高考文科数学《立体几何》试题10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为，则正方体的棱长为__.17.(本小题满分13分)如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.⑴证明平面；⑵证明平面平面；⑶求直线与平面所成角的正弦值.天津高考文科数学《立体几何》试题第11页共11页