天津文科历年高考立体几何题目

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1、0419.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.⑴证明平面；⑵求与底面所成的角的正切值.0519.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，，，侧面与底面所成的二面角为，分别是棱的中点.⑴求与底面所成的角；⑵证明：平面；天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页0619.（本小题满分12分）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．⑴证明:平面；⑵设，证明平面．0719.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．⑴求和平面所成的角的大小；⑵证明平

2、面；天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页0819．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．⑴证明:平面；⑵求异面直线与所成的角的大小；ABCDP0919.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，，且平分，为的中点，,.⑴证明：；⑵证明：；⑶求直线与平面所成的角的正切值.天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页1019.（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，，，，.⑴求异面直线与所成角的余弦值；⑵证明平面；1117.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，

3、，，为中点，平面，，为中点．⑴证明：//平面；⑵证明：平面；⑶求直线与平面所成角的正切值．天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页1217.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，．⑴求异面直线与所成角的正切值；⑵证明：平面平面；⑶求直线与平面所成角的正弦值．1317.(本小题满分13分)如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.⑴证明平面；⑵证明平面平面；⑶求直线与平面所成角的正弦值.天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页1417．如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行

4、四边形，，AD＝2，，E，F分别是棱AD，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；(2)若二面角P－AD－B为60°.①证明：平面PBC⊥平面ABCD；②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．1517如图，已知平面ABC，AB=AC=3，,，点E，F分别是BC，的中点，（I）求证：EF平面；（II）求证：平面平面。（III）求直线与平面所成角的大小。天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页1617如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF

5、

6、AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠B

7、AD=60º，G为BC的中点.(Ⅰ)求证：FG

8、

9、平面BED；(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.1717．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（II）求证：PD⊥平面PBC；（II）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．天津高考数学《立体几何》试题第7页共7页