水平面的匀速圆周运动

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1、水平面内匀速圆周运动一：向心力来源分析请分析以下圆周运动的向心力来源（作受力图说明）。光滑的水平面θ·二、实例分类分析（1）、水平圆盘问题OAB2.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比。3．水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，如图所示．以下各说法中正确的是（）A．木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反B．木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动

2、C．木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动D．圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动4．如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A．B．C．D．5．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时（）A．

3、AC先断B．BC先断C．两线同时断D．不能确定哪根线先断8.如图7所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么Mrom图　7范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）第4页Thereasonwhyagreatmanisgreatisthatheresolvestobeagreatman.伟人之所以伟大，是因为他立志要成为伟大的人

4、。θ·（2、）圆锥摆问题11、长为L的细线悬挂质量为M的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。θ·12.一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为θ，小球到锥面顶点的高为h，（1）小球的向心加速度为多少？（2）对圆锥面的压力为多大？（3）小球的角速度和线速度各为多少？思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗？与小球的高度有关吗？AB13．如图所示，

5、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是A．A球的线速度必定小于B球的线速度B．A球的角速度必定大于B球的角速度C．A球运动的周期必定大于B球的周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力14．如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少

6、？（附加题）15．如图所示，把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m，杆AB长度是1.6m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？第4页Thereasonwhyagreatmanisgreatisthatheresolvestobeagreatman.伟人之所以伟大，是因为他立志要成为伟大的人。（附加题）16.如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时

7、，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？答案：2.3：2;3.C;4.D;5.．A；对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得：水平方向FAcosα＝mrAω2，同理，对B球：FBcosβ＝mrBω2，由几何关系，可知cosα＝，cosβ＝.所以：＝＝＝.由于AC>BC，所以FA>FB，即绳

8、AC先断．8.解析：要使m静止，M也应与平面相对静止。而M与平面静止时有两个临界状态：当ω为所求范围最小值时，M有向着圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N。此时，对M运用牛顿第二定律。有T－fm＝Mω12r且　T＝mg解得　ω1＝2.9rad／s9．解：水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的的绳子刚好被拉直（绳子的张力为零），此时向心力完全来自于摩擦力，所以，摩擦力=μmg1、F=mrω1²=μmg/2＜μmg证明此时绳子