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时间:2018-07-11
《热力学与统计物理第八章部分习题讲解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、部分习题讲解8.1题:(参见185页)压强:,故有:内能:熵:108.2题:固体中原子的简正谐振动满足Bose分布,而简正振动,其能级为,(参考第六章第10节的140页式(6.100)和(6.101)以及第165页式(7.63)),则其配分函数可写为其中由166-167页有Debye频谱有10引入变量高温下:固体内能:熵:低温下:内能:10熵:8.3题:解:由正则分布函数可得(1)(2)(3)(4)(5)对单原子分子理想气体108.5题:解:上式中的为N个粒子的正则配分函数,为一个粒子的配分函数,参见式(6.63)的计算过程有10108.7题:解:将小体积v内的粒子看
2、作系统,体积V-v内的粒子看作粒子源和热源。由于系统和源可以交换粒子和能量,系统的粒子数和能量都是不确定的。N很大,可以将其看作∞,于是粒子数n的取值可以为0,1,2,…,∞。如果只问v内有n个粒子而不问能量为何,则根据,v内有n个粒子的概率为上式中是n个粒子的正则配分函数,也即有10式中是具有n个粒子的状态s的能量。n个粒子正则配分函数与单粒子配分函数的关系为在8.5题中已求得,体积v内的平均粒子数为,由此可得和综合以上各式,v内具有n个粒子的概率为得证。8.9题:解:根据第113页式(6.20),并利用在极端相对论下粒子能量与动量的关系,可得到单个粒子的配分函数为
3、10总配分函数压强:熵:内能:比热容:8.15题:解对于很大的系统,在统计平衡时,系统在绝大部分时间内,能量将具有接近于平均能量的值,因为当,,是粒子的自由度所以由式(8.44),则有10将所得的Z代入下式10
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