新人教版小学五年级上册数学《封闭路线上的植树问题》教案设计

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1、新人教版小学五年级上册数学《封闭路线上的植树问题》教案设计6新人教版小学五年级上册数学《封闭路线上的植树问题》教案设计6上课解决方案教案设计设计说明《数学课程标准》指出，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识水平出发，创设积极感兴趣，富有思考性的情境；搭建联系广泛，资源丰富的平台，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，并且在特定的解决问题的过程中引导学生主动参与和探究，经历发现规律，掌握特征的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。封闭路线上的植树问题是在

2、学生学习了在不封闭路线上两端都栽、两端不栽的情况下，栽树的棵数与间隔数之间的关系后学习的又一个新的类型。为了突破难点，本教学设计关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生自主分析问题、解决问题的基础上，充分地展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。课前准备教师准备PPT课件学生准备小棒正方形的泡沫板绳子牙签教学过程⊙复习旧知，引入新课1．课件出示复习题。学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8

3、m长的小路一旁植树，每隔26m栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2．学生汇报。(1)两端都栽：8÷2＋1＝5(棵)棵数＝间隔数＋1(2)两端不栽：8÷2－1＝3(棵)棵数＝间隔数－13．引入新课。生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。(课件展示在封闭路线上的植树图)把树、花沿着各种封闭图形种植，我们就称之为封闭路线上的植树问题，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。(板书课题)设计意图：用复习引入新课，一方面是沟通旧知与新知的联系，另一方面是体会不封闭路线上的植树问题与封闭

4、路线上的植树问题之间的联系与区别。⊙动手操作，感受新知1．从简单的数据入手，动手操作。师：我们从熟悉的圆开始研究(课件出示教材108页例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？(1)师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是120m的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？你们有什么更好的办法吗？(由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)(2)师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？2．探究模型。师：我们先选择在

5、周长是1206m的圆形池塘周围栽3棵、4棵、5棵，同学们完成下面的表格。周长棵数间隔数规律120m33棵数＝间隔数120m44棵数＝间隔数1206m55棵数＝间隔数(1)请同学们以小组为单位，用小棒代替树苗在圆形泡沫板上按要求栽树，也可以用画图的方法画一画。边栽边数，栽了几棵，就把圆分成了几等份。(2)学生以小组为单位动手操作，教师适时的给予帮助和指导。(3)分组汇报，学生汇报时教师课件动态演示，并在黑板上填表格中的数据。(4)引导学生仔细观察表格中的数据，栽树棵数和间隔数有关系吗？有什么关系？(学生观察，思

6、考)(5)要求学生先把自己的发现与小组内的伙伴们说一说，再进行全班交流，要认真倾听其他小组的汇报，感受不同的验证方法。教师小结：同学们真爱动脑，这是多么了不起的发现呀！看，通过大家的努力，我们一起发现了封闭路线上的植树问题的规律，就是棵数＝间隔数。让我们用最自豪的声音读一遍。(棵数＝间隔数)3．应用模型，解决问题。师：现在你们能很快地解决例3中一共要栽多少棵树的问题吗？(课件出示例3)(1)学生读题，分析题意，明确已知条件和所求问题。(2)学生用发现的规律来解答例3，独立列出算式。(3)指名汇报算式，并引导学

7、生理解每一步算式的意义。根据学生的汇报，教师板书：120÷10＝12(棵)设计意图：在发现规律的过程中，引导学生解释、理解建立的数学模型，并能灵活应用数学模型解决实际问题。数学6