4-15-热点突破：卫星的追及相遇问题

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1、热点突破：天体运动中的能量问题1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第四章曲线运动万有引力与航天一、热点透析1.热点透析突破四　卫星的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。T1T2设t为再次相遇时间,则有t/T2－t/T１＝N,其中N为t时间相遇的次

2、数.二、典例剖析2.典例剖析【典例】(多选)(2014•新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是()A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一

3、半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短转解析地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930转原题三、规律方法3.规律方法T1T2设t为再次相遇时间,则有t/T2－t/T１＝Nω2t－ω1t＝2πN其中N为t时间相遇的次数.四、跟踪训练4.跟踪训练解析显隐【跟踪训练】我国女宇航员王亚平搭乘“神舟十号”飞船于2013年6月上旬飞向太空,“神舟十号”发射初始轨道为近地点约200km、远地点约330km的椭圆轨道,升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接,交会对接轨道为距地约343km的近圆轨道.假设“神舟十号”飞船

4、发射升空后,先后经历了多次变轨,调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52km处,并与“天宫一号”处于距离地面高度相同的同一圆形轨道上,最后与“天宫一号”实施对接,完成浪漫的“太空之吻”.忽略它们之间的万有引力,则()A．“神舟十号”与“天宫一号”受到地球吸引力的大小相等B．“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道时周期变长C．“天宫一号”的速度比地球同步卫星速度小D．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速转解析转原题五、真题演练5.真题演练