平行四边形的判定集体备课

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1、“平行四边形的判定”集体备课教案执教人王晓玲（巴彦农场中学）刘艳杰：教学目标1．通过实验操作、逆命题猜想、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法．2．探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，学会一些简单的应用．3．发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式．教学重点、难点教学重点：平行四边形的判定定理的探索与证明。教学难点：平行四边形的判定定理1、2的证明

2、。教学方法先学后交（交流）,当堂拔高.先学：学生在教师编制的预习学案的指导下先自学，遇到困难可以在小组内交流，也可以和老师交流,完成预习任务，在学生预习期间,教师参与到各学习小组中，对学生预习中出现的疑难进行点拨，指导。后交：学生以小组为单位展示自己的预习成果，在学生展示过程中教师及时进行追问，点评，拓展，提升规律，评价。王晓玲教学过程一、课堂引入教师：前两节课我们学习了平行四边形的概念和性质，知道了什么是平行四边形，掌握了平行四边形的3个性质。同学们想一想：具备什么条件时，我们就能断定一个四边形是平行四边形呢？（

3、学生思考，自由发言）教师引出课题：考查一个四边形是否平行四边形，除了可以根据平行四边形的定义进行判定以外，还有其它的判定方法吗？带着这个问题，让我们来探索平行四边形的判定定理。代继坤：二、引导学生进行实验探索，归纳得出命题11.学生的活动内容与思考的问题（1）如图，剪一个三边都不相等的三角形硬纸片ABC，再剪一个与它全等的三角形硬纸片A1B1C1ABCA11′B1C1（2）不翻转纸片，用这两个三角形拼成四边形，有几种不同的拼法？（3）你拼出了几个四边形？拼出的各个四边形的两组对边分别相等吗？它们都是平行四边形吗？2

4、．组织学生活动的要点（1）学生按照要求动手拼图，教师参与到学习小组中进行指导。（2）学生在小组中交流拼图的结果。（3）各组推选出1～2名代表，在全班展示自己拼出的不同形状的四边形，并回答上面的问题（3）。其他学生作补充和修改。3．教师启发引导在你拼出的各个四边形中，两组对边都分别相等吗？这些四边形都是平行四边形吗？通过刚才的拼图，我们发现：如果四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形就是平行四边形。这是巧合还是必然的结论？任国库：三、引导学生进行猜想和证明1．引导学生进行猜想刚才我们得到了一个命题：“两组对边分别相

5、等的四边形是平行四边形”。这个命题是真命题还是假命题？你能用学过的知识验证你的结论吗？（学生思考、议论、回答）这个命题的条件和结论是什么？为了证明它是真命题，你能写出已知、求证和证明吗？（教师提出问题，学生思考、讨论、发言）ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.2．启发学生寻找证明的思路（1）教师引导：要证明ABCD是平行四边形，按照的定义，必须先证明两组对边分别平行，即证明AB∥CD和AD∥BC。怎么证明呢？这里的关键是什么？学生独立思考，在小组内发言，

6、并在△全班交流。（2）教师启发：第一，为了证明AB∥CD和AD∥BC，必须建立两组对边之间的联系。怎样建立联系呢？（引导学生认识到：作辅助线AC是一个好办法）第二，怎样证明AB∥CD和AD∥BC？（引导学生认识到：一般来说，证明两条直线平行需要通过有关角的相等来证，在这里需要证明∠1＝∠2，∠3＝∠4，因而就需要证明△ABC≌△ADC。）第三，为了证明△ABC≌△ADC，先考查△ABC与△ADC之间的关系。由已知，AB＝CD，AD＝BC，即这两个三角形有两边对应相等，再有一个条件就可以判定它们全等了。还有什么条件呢

7、？（学生：AC是这两个三角形的公共边）3．证明命题，得到判定定理教师引导：通过上面的分析，你会证明这个命题了吗？你会写出证明的步骤吗？试一试。（学生书写证明，相互交流，教师巡回指导）这样我们就得到了平行四边形的第一个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。教师点拨：在刚才的证明过程中，我们连接对角线AC作为辅助线。实际上，也可以连接BD作为辅助线。在有关四边形的问题中，通过添加辅助线构造三角形，从而把四边形问题转化为三角形问题来研究，这是我们常用的方法。王莉：四、引导学生继续探索，发现判定平行四边形的命题2

8、1．设置问题情境，引导思考ABCD（1）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD。请观察一下，△ABC与△CDA全等吗？四边形ABCD是平行四边形吗？（2）如果已知AD∥BC且AD＝BC，能有同样的结论吗？2．组织学生活动的要点（1）学生先独立思考，得出答案后举手示意。（2）教师选择一名中等程度的同学说明他的意是平行四边形见，其他同学修改补充，师生共