欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:11257737
大小:218.03 KB
页数:4页
时间:2018-07-11
《2012年黄冈市数学联赛模拟试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年黄冈市九年级数学竞赛模拟训练试题一、选择题(每小题5分,共25分)1、已知︱x︱≤1,︱y︱≤1,且k=︱x+y︱+︱y+1︱+︱2y-x-4︱,则k的最大值与最小值的和为()A、8B、10C、12D、142、已知方程x2-ax+b=0的两个根为x1,x2,满足x13+x23-x12-x22+2x1+2x2+x13·x23=672(a+b)≠0,则a2+b2-ab-3a+1的值为()A、2009B、2010C、2011D、无法求值3、满足x的正整数解有()组A、1B、2C、3D、44、如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满水,乙杯是空杯,若把甲杯中的水全部倒入乙杯中,
2、则乙杯中的水面与图中点P的距离是()A、2㎝B、4㎝C、6㎝D、8㎝5、已知∠AOM=60°,在射线OM上有点B,使得AB与OB的长都是整数,由此称B点为“奥数点”,若OA=10,则图中的“奥数点”的个数为()个A、2B、3C、4D、5二、填空题(每小题5分,共25分)6、已知x=,则代数式x4+5x3+6x2+4x+10的值为.7、在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别为0(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0),直线经过M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线的解析式为.8、已知A(-2,0),B
3、(0,-4),P为双曲线y=(x>0)上任一点,过P点作PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于点D,则四边形ABCD的面积的最小值为.10题图9、若关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是。10、如图:P为等边△ABC外一点,且PA=6,PB=8,则PC的最大值为.三、解答下列各题11、若,求的值.(8分)12、已知关于x的方程4,问是否存在这样的n值,使第一个方程的两个根的差的平方等于第二个方程的一整数根?若存在,求出这样的n值;若不存在,请说明理由.(10分)13、在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC、E、F、G、H分别为AC、BD、AD、CD的中点求证:(1)∠GEH=∠G
4、FH;(2)∠AEF=∠ACB-∠ACD.(5分+5分)14、某商店有迷你型贺卡原价为每张1元,元旦来临之际,商店对该类型贺卡采用如下,两种优惠方式进行促销:方式一:除了九折优惠外,还有“满20送3”的免费赠送(即每购买满20张,免费送3张),如有多余的贺卡,也可退还商店,每张退款0.7元;方式二:只有八折优惠.(1)小明需要这种贺卡45张,小丽需要这种贺卡100张,现要你代为购买,如何购买花钱最少,最少各是多少元?(2)小明需要这种贺卡张,所付款达到最小值y元,试求出y与x之间的函数关系式.(4分+6分)15、如图,以边长为的正方形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴,点P、Q
5、分别从A、B两点同时出发,均以相同速度作匀速直线运动,若点P在线段AC上运动,点Q沿y轴正方向运动,当点P运动到C点时,点Q立即停止,且PQ与直线AC相交于G.(1)设AP的长为x,△PBQ的面积为S,求出S关于x的函数关系式(2)当AP长为何值时,S△PBQ=S△AOB?(3)过P点作PE⊥AB于E,在P、Q的运动过程中线段EG的长度是否发生变化?若变化,求出变化的表达式;若不变,求出其定值。(4)图中有点O与正方形ABCD中四个顶点的任意相邻两点都构成等腰三角形,在平面直角坐标系中具有这样性质的点还存在吗?若存在,请写出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.(12分)
此文档下载收益归作者所有