高中数学必修一基本题型

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1、高中数学必修一基本题型题型一：集合运算1.已知，则。注意集合的代表元素。2.已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．集合包含关系一定要优先考虑空集。3.设P=，则P、Q的关系是（）（A）PÍQ（B）PÊQ（C）P=Q（D）PÇQ=区别好点集与数集，二者是不可能有共同元素的。4.集合，，满足，求实数的值。5.集合A={（x，y）

2、y=a

3、x

4、}，B={（x，y）

5、y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为（　）A.

6、a

7、≤1　　　　　B.

8、a

9、>1C.a>1　　　　　　D.a>0或a<06.已知集合M＝{（x，y）

10、x＋y

11、＝3}，N＝{（x，y）

12、x－y＝5}，那么集合M∩N为（　　）A．x＝4，y＝－1B．（4，－1）C．{4，－1}D．{（4，－1）}7.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人．复杂的集合问题要善用韦恩图。题型二：基本函数概念及性质1.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．根据奇偶性把已知数据转换到已知区间，再利用单调性比较大小。2.已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.3.设函数，则的表达

13、式是（）A．B．C．D．建议使用换元法。4.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，5.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.奇函数善用0处的函数值为0.6.若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。7.函数的定义域是　　（　）（A）[1,+](B)((C)[(D)(8.已知函数则_________.9.26.已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；10.已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．11.函数的图象是图中的（）利用奇偶性单调

14、性排除，找特殊点带入。12.当时，函数和的图象只可能是（）13.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或考察函数的定义。理解好。14.函数的值域是。15.已知，则不等式的解集是。16.已知，那么＝_____。17.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，当x<0时，,f(x)>0，则函数f(x)在[a,b]上()A有最小值f(a)B有最大值f(b)C有最小值f(b)D有最大值f(b)18.函数对于任意实数满足条件，若则__________。题型三：指对函数基本性质1.三个数的大小关系为（）A.B.C

15、．D.2.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）4.函数是指数函数，则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)5.已知f(x)=

16、lgx

17、,则f()、f()、f(2)大小关系为（）A.f(2)>f()>f()B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f()D.f()>f()>f(2)6.函数y=

18、lg（x-1）

19、的图象是（）7.设，则（）A、B、C、D、8.已知，且，则A的值是（）A.15B.C.D.2259.比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；

20、（3）题型四：零点存在性定理以及方程的解与图像结合问题1.求零点的个数为（）A．B．C．D．2.函数的零点个数为。3.方程的一个实数解的存在区间为（）A、（0，1）B、（0.5，1.5）C、（-2，1）D、（2，3）4.若是方程的解，是的解，则的值为（）A．Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．5.方程根的个数为（）A．无穷多Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．6.直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个7.函数的实数解落在的区间是()A．B．C．D．题型五：复杂函数问题1.定义

21、在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。2.已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围3.已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。