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1、初中八年级学科竞赛数学试卷一、填空题：（1、5、6、7、8、10小题5分，2、3、4、9小题6分，计54分）1._边形的内角和等于它外角和的5倍.2.在ABCD中,AE和AF分别是BC边和CD边上的高,∠EAF＝60o,则∠C＝_____度,∠B＝_____度.若BE＝2cm,DF＝3cm,则ABCD的周长为________cm.3.ABCD的周长为60cm,两条对角线相交于O.若△AOB的周长比△BOC多8cm,则AB＝______,BC＝_______cm.4.如图,矩形ABCD中,M是BC的中点,∠AMD＝90o,若
2、矩形ABCD的周长是24cm,则AB＝_____cm,BC＝______cm.BCDAEPF（图6）(第4题)(第5题)5.如图,过正方形ABCD的顶点A作AE交BC于点E,且使∠BAE＝30o,则AE分正方形成两部分的面积之比S△AEB:S四边形ADCE＝_______.6．如图6，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.7.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋
3、中任取一只球，取到黄球的概率是_____.8.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是.9.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿。若连结DE，则
4、△ADE为_____三角形。10、如图，直角⊿ABC绕着C点按逆时针方向旋转到⊿DEC位置。那么点A的对应点是：二、选择题（每题4分，计40分）411．在ABCD中，∠A：∠B=7：2，则∠C、∠D的度数分别为（）A．70°和20°B．280°和80°C．140°和40°D．105°和30°12．在ABCD中，若∠B+∠D=200°，°则∠A等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°13．给出下列说法：（1）平行四边形的对边平行；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等；（4）平行四边形的对角线互相平
5、分。其中是平行四边形的特征的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种14．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.平行四边形对边相等D．对边相等的四边形是平行四边形15.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,则有()A.点E和B对应B.线段AD和EH对应C.线段AC和FH对应D.∠B和∠D对应16.如图,共有5个正三角形,从位置来看,()是由左边第一个图平移得到的.EAFHBDGCABCD17.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠
6、B=700,则()A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=700HADEOGBCF18.如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的.A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800、2250D.450、1350、2250、2700.19.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是ABCD4号袋2号袋图33号袋1号袋20．图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果
7、一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是4A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋三、解答题：（56分）21.（4分）分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.22.（本小题满分8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：…………①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；操作与探究23.（本小题满分12分）探索下列问题：（1）在图23—1给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平
8、方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；图23—1（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成mmmm图23—2左右两部分，其面积分别记为S1和S2.①请你在图23—2中相应图形下方的横线上分别填写
