寡头垄断条件下的并购博弈研究

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1、寡头垄断条件下的并购博弈研究一、引言本文研究的是企业间并购的非合作博弈。如果公司之间是不对称的,寡头垄断环境中的并购就有可能是有利可图的,原因在于:合并后企业整体效率可以得到提高。Perry和Porter研究了企业什么时候会产生动机去并购其它企业。本文研究的是如果有若干个有价值的并购,哪一个更可能发生。在寡头垄断环境下的并购博弈可以被看作有限次的、同时行动、排他性的博弈,即只有参与者同时提出合并,并且当且仅当并购中的所有参与者都提出同一合并时,该合并才会出现。本文研究的是并购中三方博弈的情况,均衡与博弈的选择相对应,有几个有利的并

2、购选择,博弈中就有几个纳什均衡。假设并购中的支付分配是确定的,并购博弈的结构在于:小颤抖策略和最佳动态响应的精炼会导致同样的均衡。参与者偏爱的并购也由该精炼所决定。在非对称的三方寡头垄断的并购博弈中,根据特定的分配规则,可选并购的标准应当是内部收益最高的合并。另外,在选定的并购中,行业的利润不是被必然的最大化。二、并购博弈的划分规则设N={1,…,n}是参与者的集合。合并S={i1…im}是N的子集。合并的组合π是N的一个划分,π={S1,…,Sk},∪ki=1Si=N且Si∩Sj=φ,?坌i≠j。合并S和划分πэS组成(S;π)

3、,称作嵌入合并。嵌入合并的集合用Ω表示。划分函数v:Ω→R表示S在划分π中的价值,用v(S;π)表示。在并购博弈中,参与者可以声明他们归属于哪一个合并。声明限制在仅有一个或者两个参与者的合并,原因在于一般的并购通常包括两个公司,而且禁止垄断。第i参与者的战略集合Xi是所有一个或者两个参与者合并的集合,这些合并包括i:Xi={{i},{ij}nj=1,j≠i}。参与者i的声明用xi∈Xi表示;参与者j的声明用xj∈Xj表示。合并{ij}产生当且仅当xi={ij}=xj。声明之后,合并组合形成,划分函数决定每个合并的支付。当所有的参与

4、者都提出单一的战略(xi={i}?坌i),那么并购博弈就永远只有一个纳什均衡。由于为了形成一个合并,参与双方的同意是必需的,那么对另外参与者的单边建议不会改变由单一战略组成的合并组合。为了说明参与者如何衡量不同的合并组合,有必要建立一个参与者分配合并价值的规则。设有一个外部给定的规则?渍πi(ij),该规则能够说明参与者i在组合π中的{ij}合并内能够得到多少。分配规则应该具有下列性质。性质1:划分规则?渍是有效的,如果?渍πi(ij)?渍πj(ij)=v({ij};π)?坌i,j,?坌πэ{ij}。考虑任何合并组合πэ{ij}。

5、用π-ij表示不包含合并{i,j}且其它合并保持不变的组合,用π-ij=π{i,j}∪{i}∪{j}表示。性质2:划分规则?渍是个人理性的,如果?坌i,j,?坌πэ{i,j},任何时候v({ij};π-ij)≥v({i};π-ij)v({j};π-ij),都有?渍πi(i,j)≥v({i};π-ij)。性质3:划分规则是严格个人理性的,如果?坌i,j,?坌πэ{i,j},任何时候v({ij};π-ij)>v({i};π-ij)v({j};π-ij),都有?渍πi(i,j)>v({i};π-ij)。本文仅研究有效的和严格个人理性的

6、划分规则。三、三方并购博弈分析(一)博弈均衡存在分析三方博弈的主要特征在于两个参与者的合并价值v({ij})是能够确定的,原因在于唯一与两个参与者合并相容的组合是({ij},{k})。这允许用上标π说明划分规则。对于单个参与者的合并价值依赖于其他两个参与者是否能合并。但是单个参与者不能影响其他参与者之间合并,这限制了他们之间的相关性。尤其是对于纳什均衡集合,合并对于外部是否产生利害冲突并不重要。三方博弈中的纳什均衡集合仅依赖于两个参与者各种组合的收益性。如果两参与者的合并比单独存在价值的总和高,那么合并时就存在一个并购博弈的纳什均

7、衡。用πijk表示合并组合({i},{j},{k}),用v(i)表示v({i};πijk)。这样,就可以提出下面的定理。定理1,如果v({ij})≥v(i)v(j),那么存在一个(ij)合并的博弈纳什均衡。证明:假设xi={ij}并且xj={ij},同时假设xk={k},这是一个均衡。参与者k不能通过单方面的偏离改变合并组合,不管他的战略如何,他都会收到同样的支付。如果参与者i或者j改变他们的战略,合并组合中都是各自独立的。在个人理性的划分规则下,参与者i和j选择合并都会获得更高的支付。如果合并的确无利可图的(v({ij})如果存

8、在多个获利的两参与者合并,博弈中就会出现多个均衡。其中的一些均衡,如非合并均衡,可能不太稳定。选择均衡的目的在于找到更多的博弈结果。(二)均衡选择分析称一个合并是获利的是指该合并严格有利(v{ij}>v(i)v(j))。如果存在一个获利合并,那么非