数学广角教案 郭淑娟

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1、数学广角——（简单的排列和组合） 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题教学目标1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数②初步培养有序地全面地思考问题的能力。③培养初步的观察、分析、及推理能力。2．情感态度目标：① 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识，③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排

2、列与组合的不同教学准备：多媒体课件、教学过程：一、创设情境，引发探究1、师：同学们看看这是什么地方？（课件出示数学城堡）这里有许多有趣的数学游戏，你们愿意到数学城堡里参加游戏吗？（愿意）不过智慧老人在这里的大门上安有一把密码锁，只有猜对密码才能去参加这些有趣的数学游戏，你们有信心打开这个密码锁吗？（有）密码锁的密码是由1和2摆成的两位数。有1和2能摆成几个两位数呢？（生：2个）师提示：这个两位数最接近10，你知道密码是多少吗？（12）师：孩子们真了不起！打开了密码锁，现在咱们就走进数学广角去玩游戏吧!(师板书课题)。[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产

3、生兴趣，在活动中找到启示。二、动手操作、探究新知1、摆数游戏（初步感知排列）课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片4、5、6可以摆成几个不同的两位数呢？师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片4、5、6、可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作）师：谁愿意来说一说你摆了那几个两位数？生1：我们摆了45、56、46生2：我们摆了45、46、54、65生3：我们摆了45、46、54、56、64、65

4、生4：我们是这样摆的45、54、46、64、56、652、合作探究排列4师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？师：哪个小组愿意来汇报？生1：我摆出45，再交换两个数的位置就是54，再摆56交换后是65，最后摆46交换后就是64，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）生2：我先把数字4放在十位，再把数字5和6分别放在个位，分别组成45、46，我接着把数字5放在十位，数字4和6分别放在个位，又分别组成了54和56，最后把数字6放在十位，数字4和5分别放在个位，分别组成了64和65，这样也不会漏也不会重复了！（生

5、汇报，师板书）师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。师：看大屏幕，老师是怎样摆的两位数[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。3幸运抽奖　师:接下来我们去幸运抽奖的现场,一起看看中奖信息吧。　　(课件出示:中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。)　　师:同学们想中奖吗?你们能不能也按一定的顺序,不重复、不遗漏地把中奖号码都写在练习纸上?　　师:为什么只有4个数啊?　

6、　生:因为一个数最高位上不能为0,这样就没有意义了。　　师:同学们想问题很全面,非常好!　　(这个抽奖活动是对前面学习的一个巩固,但不是内容的简单重复。0的出现是一个新的问题,所以在排列时需要学生考虑到0不能放在数的首位这个问题,从而把学生的思维进一步深化。)4游戏三：:握手祝贺（感知组合）　　师:中奖的同学互相握握手,表示祝贺吧!　　提到握手，我们都知道握手是一种文明礼仪，两人初次见面握手表示友好？在握手里面还隐藏着许多有趣的数学知识呢？大屏幕出示---每两个人握一次手，三人一共要握多少次手？（生：2次，生：三次，生：6次）师：到底几次，小组为单位，看看

7、每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）（请2组小朋友汇报）u（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，为什么三个数字能组成6个两位数,而三个人只能握三次手呢？（小组讨论，指明汇报）师得结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置也没用。三、应用拓展，深化探究1、拍照片(排列)4喜羊羊、美羊羊、懒羊羊看我们玩的这么有趣也想来加入我们的游戏，你们欢迎他们吗？（欢迎）快用掌声把它们请出来吧!师：看大屏幕：它们三个是最

8、好的朋友，今天要站成一排合影留念，有几种不同的排法？同位交流，看看