流体通过颗粒层的流动

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1、福州大学化工原理教案流体通过颗粒层的流动4.流体通过颗粒层的流动4.1概述由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有：（1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂）（2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成的滤饼看作是固定床）4.2颗粒床层的特性（1）床层空隙率ε固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下：ε===1-ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。ε，。<1（2）床层自由截面积分率A。A0===1-现在我们来分析一下空降率与床层自由截面积分率

2、之间有何关系。假设床层颗粒是均匀堆积（即认为床层是各向同性的）。想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中（圆柱内设有空隙）。=1-=1-=1-=1-=1-=1-所以对颗粒均匀堆积的床层（各向同性床层），在数值上=A。（3）床层比表面=，颗粒比表面=取V=1床层考虑，=，==所以=(1-)此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。4.3流体通过固定床的压降固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。这些通道是曲折而且互相交联，其截面大小和形状又是很不规则的。流体通过如此复杂的通道时的阻力（压降

3、）自然难以进行理论计算，必须依靠实验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。-18-福州大学化工原理教案流体通过颗粒层的流动4.3.1颗粒床层的简化模型（1）床层的简化物理模型在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动形成了很大的阻力。此阻力一方面可使流体沿床截面的速度分布变的相当均匀，另一方面却在床层两端造成很大压降。工程上感兴趣的主要是床层的压降。为解决流体流过固定床层的压降计算问题，我们必须把图（a）所示的难以用数学方程描述的颗粒层内的实际流动过程进行大幅度的简化，使之可以用数学方程式加以描述。经简化而得到的等效流动过程称之为原真实流动过程的物理模型。那么

4、如何进行简化可以得到等效流动过程呢？经过分析我们知道，单位体积床层所具有的颗粒表面积（即床层比表面积）和床层空隙率对流动阻力有决定性的作用。为得到等效流动过程，简化后的物理模型中的和应与真空模型的和相等，为此许多研究者将床层中的不规则通道简化成长度为的一组平行细管（图（b）），并规定：①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。根据上述假定，可求得这些虚拟细管的当量直径=4=4=4=4=按此简化模型，流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为、长度为的细管的压降。（2）流体压降的数学模型上述简化的物理模型，已将流体通过具有复杂几何边

5、界（网络状孔道）的床层的压降简化为通过均匀圆管的压降，故可用第一章流体流过圆管的阻力损失作出如下的数学描述式中为流体在细管内的流速，由于细管内的流动过程等效与原真实流动过程，故可取为实际填充床中颗粒空隙间的流速。它与表现流速u的关系为：体积流量=所以单位床层高度的虚拟压强降=-18-福州大学化工原理教案流体通过颗粒层的流动细管长度将其并入中得（）（4-22）式中为单位床层高度的虚拟压强差，当床层不高，重力的影响可以忽略时，为简化起见，以后在本章中均称为压降，或以后出现的公式或干脆用表示。式（4-22）即为流体通过固定床压降的数学模型，其中包括一个未知的待定系数。称为模型参数，就

6、其物理意义而言，也可称为固定床的流动摩擦系数。（3）模型的检验和模型参数的估值上述床层的简化处理只是一种假定，模型正确与否必须经过实验检验，其中的模型参数亦必须由实验测定。康采尼（Kozeny）对此进行了实验研究，发现在流速教低，床层雷诺数时，实验数据能较好地符合下式（4-23）式中称为康采尼常数，其值为5.0。对于不同的床层，的可能误差不超过10%，这表明上述的简化模型确实是实际过程的合理简化。把式（4-23）代入式（4-22）得（4-25）上式称为康采尼方程，它仅适用于低累诺数（）范围，对于本章后面要重点讨论的过滤操作此式成立。而对于较宽的范围，可用教材p164式（4-26

7、）~式（4-28）的欧根（Ergun）方程描述。（对非球型颗粒，以代替欧根公式中的，称为形状系数，其意义见p157，称为体积当量直径，其定义为p156（4-4）。还有定义请自学。）从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降的变量有三类：①操作变量u；②流体物性；③床层特性和a在上述因素中，影响最大的是空隙率，在其他条件不变时，若从0.5降至0.4，从式（4-25）中不难算出将增加2.8倍！另一方面又随装填料情况而变，同一种物料用同样方式装填，其也未必能够重复。因此，在设计计算时，的选取应当十