第四章流体通过颗粒层的流动

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1、第一章流体流动化工生产涉及的物料大部分是流体，涉及的过程绝大部分是在流动条件下进行的。流体流动的规律是本门课程的重要基础。涉及流体流动规律的主要方面有：一、流动阻力及流量计量。各种流体的输送，需要进行管路的设计、输送机械的选择以及所需功率的计算。化工管道中流量的常用计量方法也都涉及流体力学的基本原理。二、流动对传热、传质及化学反应的影响。化工设备中的传热、传质以及反应过程在很大程度上受流体在设备内流动状况的影响。例如，各种换热器、塔、流化床和反应器都十分关注流体沿流动截面速度分布的均匀性，流动的不均匀性会严重地影响反应器的转化率、塔和流化床的操作性能，

2、最终影响产品的品质和产量。各种化工设备中还常伴有颗粒、液滴、气泡和液膜、气膜的运动，掌握粒、泡、滴、膜的运动状况，对理解化工设备中发生的过程非常重要。三、流体的混合。流体与流体、流体与固体颗粒在各类化工设备中的混合效果都受流体流动的基本规律的支配。第一节概述1-1-1流体流动的考察方法连续性假定流体包括液体和气体。流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且各单个分子作着随机的、混乱的运动。如果以单个分子作为考察对象，那末，流体将是一种不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。但是，在流动规律的研究中，人们感兴趣的不是

3、单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。因此，可以取流体质点(或微团)而不是单个分子作为最小的考察对象。所谓质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸但比起分子自由程却要大得多。这样，可以假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。实践证明，这样的连续性假定在绝大多数情况下是适合的，然而，在高真空稀薄气体的情况下，这样的假定将不复成立。流体在运动时，各质点间可改变其相对位置，这是它与固体运动的重要区别。由此造成对流体运动规律

4、的描述上的种种不同。运动的描述方法——拉格朗日法和欧拉法对于流体的流动，通常有两种不同的考察方法。一种方法是：选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。这种考察方法称为拉格朗日法。另一种方法称为欧拉法。此法并不跟踪流体质点进行观察，而是在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即欧拉法系直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。例如，对于速度，可作如下描述(1-1)28式中为位置坐标，为时间，为指定点速度在三个垂直坐标轴上的投影。简言之,拉格朗日法描述的是同一质点在不同时

5、刻的状态;欧拉法描述的则是空间各点的状态及其与时间的关系。必须指出,由于上述的连续性假定,此处所谓的点不是真正几何意义上的点,而是具有质点尺寸的点。以下均同。定态流动如果运动空间各点的状态不随时间而变化,则该流动称为定态流动。显然,对定态流动，指定点的速度以及压强等均为常数而与时间无关。流线与轨线为了进一步说明两种考察方法的不同,有必要区别流线与轨线。图1-1流线轨线是某一流体质点的运动轨迹。显然,轨线是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。流线则不同,它是采用欧拉法考察的结果。流线上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。显而易见,轨线与流线是完全不同

6、的。轨线描述的是同一质点在不同时间的位置,而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度方向。在定态流动时流线与轨线重合。图1-1所示的曲线为一流线。图中四个箭头分别表示在同一时刻a、b、c和d四点的速度方向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度,所以各流线不会相交。系统与控制体两者的区别也在于考察方法的不同。系统或物系是包含众多流体质点的集合。系统与外界之间的分界面称为系统的边界。系统与外界可以有力的作用与能量的交换,但没有质量交换。系统的边界随着流体一起运动,因而其形状和大小都可随时间而变化。显然,系统是采用拉格朗日法考察流体的。化工生产中往往更关心某些固

7、定空间(如某一化工设备)中的流体运动。当划定一固定的空间体积来考察问题,该空间体积称为控制体。构成控制体的空间界面称为控制面。显然，控制面总是封闭的固定界面。流体可以自由进出控制体,控制面上可以有力的作用与能量的交换。可见,控制体是采用欧拉法考察流体的。它是本门课程常用的考察方法。考察方法的选择在物理学中考察单个固体质点的运动时,通常都采用拉格朗日法。在流体流动中则不然。由于流体流动中涉及到无数个质点,采用拉格朗日法就使问题变得异常复杂。仅当所研究的系任一质点均遵循的一般规律时,才采用拉格朗日法。一般情况下,若需对流动作出描述时,则往往采用欧拉法,尤其

8、在流动是定态时,采用欧拉法来描述流动状态就显得更为方便。1-1-2流体流动中的作用力流动中的流