2017-2018学年北京市昌平区初二第二学期末数学试卷含答案

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1、昌平区2017-2018学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷2018．7考生须知1．本试卷共8页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．函数的自变量的取值范围是A.B.C.D.2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中

2、不属于中心对称图形的是ABCD3．若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是A．10　B．9C．8D．64．方差是表示一组数据的A．变化范围B．平均水平C．数据个数D．波动大小5．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是A.k＞3B.k＜3C.k≥3D.k≤36.身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是A.8米B.14.4米C.16米D.20米157.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸

3、、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°)表示图中承德的位置，“数对”(160,238°)表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A．(176,145°)B．(176,35°)C．(100,145°)D．(100,35°)8.如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9.已知两个相似三角形的相似比为2∶3

4、，则这两个三角形的周长比为____________.10.正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为.11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE＝3，则BC＝.12．已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是.1513.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为____________.14.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水

5、的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是.图1图215．如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则.16．在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确”．请回答：小云

6、的作图依据是____________.15三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．如图，点E、F在□ABCD的对角线AC上，且AE=CF.求证：DE=BF.18．已知直线经过点M（-2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标．19．如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B，求AC的长．20．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H，求菱形的面积及线段DH的长．1521．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法

7、按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是____________元度；（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?22．如图，一次函数与反比例函数的图象有公共点、.直线l与轴垂直于点，与一次函数图象、反比例函数图象分别交于点B，C.（