机械对称型理论挖掘办法及在机械组织旋转对称性中之应用

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1、机械对称型理论挖掘办法及在机械组织旋转对称性中之应用1.绪论1.1研究背景及意义对称性是客观世界的基本特征之一，表现为系统特征的多个组成元素有规律的重复性。对称性无论在现实世界，还是在人的精神世界，都是无处不在，无时不在的。对称性的研究始于自然科学，在生物学、化学和物理学中已经取得了较多的成果。在艺术、建筑学、工业设计等领域，对称性的研究与应用也是硕果累累。然而在机械工程领域，虽然对称性存在于机械系统、机构、组件、零件乃至零件特征的方方面面，但是对机械对称性的研究仍然缺乏系统性。1990年德国人Barrenscheen在其博士

2、论文⑴中初步研究了机械结构几何对称的概念、分类及其在设计中的应用举例，但是论文的研究比较粗浅，并且后来没有进一步的深入研究。除此之外，国内外学者在对称性结构识别、对称性在机械设计、机械制造、装配等中的应用、对称特征提取和对称度量以及对称性破缺的应用等方面做了一些零散的研究?机械领域中对称性的无所不在和无时不在与对机械对称性的研究依然缺乏系统性很不对称，机械对称性的研究现状已经不能满足设计者在产品概念设计、总体设计、详细设计乃至施工设计的过程中科学合理的应用对称性的需求，系统深入的研究机械对称性是迫在眉睫的需要。浙江大学机械设计

3、研究所自2007年起在国家自然科学基金的资助下开始了对机械对称性的系统性研究，取得了开拓性初步进展，建立了机械对称本体论概念体系提出了一种基于实例的机械结抅对称知识发现方法和一种新的高效关联规则挖掘算法,在此基础上研制了机械对称实例知识挖掘系统（KDDMSI)，通过挖掘、整理、提炼大量结构对称关联知识，建立了若干结构对称在机械设计中的应用知识，并试用于产品创新实践。旋转对称作为三种基本对称类型（镜射、旋转、平移）之一，普遍存在于各种产品实例和设计实例中。课题组前期已经对镜射对称在机械中的作用机理及应用做了较为深入的研究。本文则

4、通过分析大量实例，结合知识挖掘方法，得出旋转对称及其与其它对称类型组合而成的复合对称，以及旋转对称破缺在机械中的作用原理及应用方法，通过同时研究旋转对称性所包含的旋转对称和旋转对称破缺这两方面的内容，从而较为深刻的理解旋转对称性在机械领域中所起的作用和影响。另一方面，由于实例数量众多以及实例数据库的数据表属性间关系和表间关系复杂，需要运用数据挖掘方法对庞大的实例数据库进行分析。课题组前期针对机械实例数据库事务数量较少、属性数量较多、数据稀疏的特点，提出了基于事务属性合并和比较模式映射的CPM(parativePatternMa

5、pping)关联规则挖掘算法。该算法在一定程度上提高了关联规则挖掘的效率，但是又引入了事务空间伸缩度不佳的不足，同时由于算法采用的数据表示方式和计数方式的固有缺陷，算法对于不同特征参数的数据集的适用性不佳。由于上述不足的存在，本文将继续研究关联规则挖掘算法的效率提升问题，力图提出一种挖掘效率更高、数据集适用面更广的关联规则挖掘算法，以实现更加高效通用的关联规则挖掘。1.2国内外对称性研究现状1.2.1跨学科领域对称性研究现状物理学研究物质世界存在、构成、运行和转化的规律，包含丰富的对称性内容。毕达哥拉斯学派在早期提出，一切平面

6、图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形，这在科学美学史上是第一次提出对称性这一科学审美的观念。亚里士多德从美学的角度出发，认为天体都应该做匀速圆周运动，后期开普勒第二定律（在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的）的提出使得人们对天体运动的对称美又有了新的认识，这是一种综合了时空的对称，相对于单纯的时间对称性和单纯的空间对称性来说是一种更复杂的对称性。在现代物理学中，对称性更是成为直接指引物理学研究的利器，物质波、相对论、规范统一场论等都是对称性思维下的产物，这里特别要提到的是麦克斯韦电磁场理论的建

7、立，该理论在提出时只是一个预言，它从直观的电与磁的对称性和数学形式上的对称性推导而来，揭示出电磁相互作用的完美统一，后来被赫兹用实验（图1.1)加以证明。这个例子为物理学家树立了这样一种信念，即物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。2机械旋转对称性的概念体系2.1机械旋转对称性的基本概念对称性的定义为系统特征的多个组成元素有规律的重复性，当这一有规律的重复性破缺时，称该特征不对称。系统特征由对称转变为不对称的过程称为对称破缺，系统对称度降低。因此，对称性包括对称和非对称，后者又包括对称破缺和不对称。旋转对称性作为对称性中

8、的一种，自然也包括旋转对称、旋转对称破缺和旋转不对称这三个方面。如果主体绕平面某点（二维）或者绕空间某轴（三维）旋转一定角度（该角度小于360。）后，得到的主体与原始位置的主体重合，则称该主体旋转对称，当旋转角度只能为180°时为旋转对称的特殊情况中心对称，如图2.1