2013学年高一第一学期期末试卷

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1、2013学年高一第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知A={1，2，3，6,},B={0，2，4，8},则A∩B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{2}D.{4}2.函数y=ax-1(a>0,a≠1)的图象过定点（）A.(0，1)B.(2，1)C.(1，1)D.(1，0)3.已知函数f(x)=log2x,x>0(12)x,x≤0,则f[f(0)]=()A.0B.1C.2D.44.已知α为第二象限角，则2sinα1-cos

2、2α+1-sin2αcosα的值是（）A.-3B.3C.-1D.15.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x+1B.y=x2C.y=sinxD.y=x

3、x

4、6.为了得到函数y=2sin(2x+π4)的图象，只要把函数y=2sin2x图象（）、A.向左平行移动π8个单位长度B.向右平行移动π8个单位长度C.向左平行移动π4个单位长度D.向右平行移动π4个单位长度7若a=234,b=(12)-0.5,c=2log52,则a,b,c,的大小关系是（）A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b8.

5、设角α的终边与单位圆交于点P（x,y）,当x≠0时，将1x称为角α的正割，记作secα;当y≠0,将1y称为角α的余割，记作cscα,则sec2π3csc2π3=()A.-3B.3C.-33D.339.若函数f(x)=ax,x>14-a2x+2,x≤1是R上得到单调增函数，则实数a的取值范围是（）A.(1，+∞)B.(1，8)C.(4，8)D.[4，8)10.已知定义域为R的函数f(x)满足：①对任意实数x，有f(x+2)=2f(x);②当x∈[-1,1]时，f(x)=cosπ2x.记函数g(x)=f(x)-log

6、4(x+1),则函数g(x)在区间[0,10]内零点的个数是（）A.12B.11C.10D.9二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数y=1-x+lgx的定义域为.12.若劣弧AB所在圆O的半径为3，所对的圆心角为2π3，则扇形OAB的面积为.13.函数f(x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为.14.若函数f(x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在零点，则实数a的取值范围是.15.已知0<α<π2<β<π，tanα=43，cos（β-α）=210，则β=.16.已知函数f(x)为

7、奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+3x+2,则当x∈[1,3]时，f(x)的取值范围是.17.设a∈R,若当x∈（-a-1，+∞）时，不等式（2x-a+1）lg(x+a+1)≥0恒成立，则a=.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分14分）设集合A={x

8、-1≤x≤4},集合B={x

9、m-1

10、nθ的值；(Ⅱ)求2cos2θ2-sinθ-12sin（θ+π4）的值.20.（本小题满分14分）已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x.(Ⅰ)求f(π4);(Ⅱ)求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）求f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合.21.（本小题满分14分）已知指数函数y=g(x)满足g(-2)=14.又函数f(x)=-gx+n2gx+m是定义域为R的奇函数.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式(Ⅱ)判断f(x)的单调性（无需证明），并求函数f(x)的值域.（Ⅲ）若对于任意的t∈R，不等式f

11、(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求实数k的取值范围.22.（本小题满分14分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c,集合A={x

12、f(x)=x},且f(x)在区间[-2,2]上的最大值与最小值分别为M，m.(Ⅰ)若A={1,2}且f(0)=2,求M和m的值；(Ⅱ)若A={1}，且a≥1，记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.