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《五年级质数与合数奥数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、质数与合数第一部分知识梳理1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类： 第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。 第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7，…第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，…2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3的倍数的特征：＿＿＿
2、＿＿＿＿＿＿3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。4.分解质因数的方法（将36分解质因数）：（1）“树枝”图式分解法（2）短除法分解质因数第二部分例题讲解例1.写出下面各数的所有约数： 1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数： 5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数： 9的约数： 10的约数： 11的约数： 12的约数：其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿既不
3、是质数，也不是合数。判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。例2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例4、两个质数的积是46，求这两个质数的和。第三部分课堂练习1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17192122293537436787质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5
4、、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？ 2345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 414243444546474849503.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4.如果自然数有四个不同的质因数,那么这样的自然数中最小的是_____.5.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。7、写出两个既是奇数，又是合数的数。8.从一块正方
5、形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.11两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12.有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是
6、_____.14.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.二、解答题15．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?16.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.17.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?18．甲、
7、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?第四部分课后作业1、判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6
