高考数学二轮专题复习：专题十一 复数

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1、专题十一复数自查网络核心背记二、复数的运算 （一）复数的代数运算 1．复数的加法 (1)规定复数的加法按照以下法则进行：设zi=a+bi，22=c+di是任意两个复数，那么它们的和（a+6i）+(c+di)=（a+c）+(6+d)i．(2)复数加法满足交换律、结合律．即对任意的z1，施，23∈C，有翻十z=zz+zl，(Zl+ZZ)十23=Zl+(zz十23)一(Zl+ 23)+22.(3)复数加法的几何意义：复数用向量表示以后，如果复数对应的向量不在同一直线上，那么这些复数的加法就可按向量加法的平行四边形法财或三角形法则来进行．

2、2．复数的减法(1)复数的减法规定为加法的逆运算．即把满足(c+di)+(z+yi)=a+6i的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（口+6i）一(c+di)．即(口+6i)一（c+硪）一（a一c）+（6一d）i复数的减法法则实际上与加法法则是类似的，即实部与实部相减，虚部与虚部相减．两个复数的差是一个唯一的复数．(2)复数减法的几何意义复数减法的运算同样适应向量的三角形法则．3．复数的乘法规律探究1．复数的代数形式的运算类似多项式运算，加法类似合并同类项，乘法类似多项式乘多项式，除法类似分母有理化但复数也有自己

3、的技巧，如j2=-1，(1±i)z=±2i等等．2．对于复数代数形式的乘方要能利用二项式定理展开．复数代数形式的开方运算关键在于熟练求出一个复数的平方根．3．在求解计算时要灵活利用i及共轭复数的性质，适当变形进行构造．4．不要把实数集中的某些法则和运算搬到复数集中来，如果想应用，那么必须要有严谨的证明．实际应用德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以

4、实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要

5、构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生

6、形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小

7、学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构

8、建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中，要