2017学年高中数学人教a版选修2-3单元检测：第三章　统计案例（附答案） word版含解析

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1、数学人教版A2-3第三章　统计案例单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(　　).x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型2．工人月工资y(元)随劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝50＋80x.下列判断错误的是(　　)．A．劳动生产率为1000元时，工资约为130元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元C．劳动生产率提高100

2、0元时，工资提高80元D．当月工资约为210元时，劳动生产率为2000元3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)．A．83%　　B．72%　　C．67%　　D．66%4．若两个变量的残差平方和是325，＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为(　　)．A．64.8%B．60%C．35.2%D．40%5．

3、下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中说法正确的是(　　)．A．①②B．②③C．①③D．①②③6．(创新题)独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是(　　)．A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变

4、量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%7．下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表，依据表中的数据，得到(　　).喜欢足球不喜欢足球总计男402868女51217总计454085A．K2＝9.564B．K2＝3.564C．K2＜2.706D．K2＞3.8418．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的

5、观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)．A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关二、填空题(每小题6分，共18分)9．(创新题)已知回归直线＝bx＋a斜率的估计值是，且样本点的中心为(4,5)．则当x＝－2时，的值为______．10．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝bxi

6、＋a＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2为________．11．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算K2＝______，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别______．三、解答题(共34分)12．(10分)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是1

7、73cm，170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，求该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为多少．13．(12分)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积

8、的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频数1025203015完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．表3：疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2总计注射药物Aa＝b＝注射药物Bc＝d＝总计n＝14．(12分)一个车间为了规定工时定额，需要确