人教a版必修四 任意角的三角函数学案

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！承德实验中学高一年级数学导学案班级：；小组：；姓名：；评价：课题1.2.1任意角的三角函数课型新授课课时1主备人赵艳华审核人韩宝利时间学习目标由三角函数的定义，求任意角α的正弦、余弦值重点难点三角函数的符号确定方法自主探究一．探知部分：（学生自己独立完成）1．三角函数的定义以角α的顶点O为坐标原点，以角

2、α的始边的方向作为x课堂随笔课堂随笔轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，如图所示．设角α的终边上任一点P(x，y)，OP＝r(r≠0)，则定义：(1)余弦函数：________叫做角α的余弦，记作cosα，即cosα＝________.(2)正弦函数：________叫做角α的正弦，记作sinα，即sinα＝________.(3)正切函数：________叫做角α的正切，记作tanα，即tanα＝________.2．正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα{α

3、α≠________}3.正弦

4、、余弦、正切函数值在各象限的符号4．诱导公式(一)终边相同的角的同一三角函数的值________，即：sin(α＋k·2π)＝________，cos(α＋k·2π)＝________，tan(α＋k·2π)＝________，其中k∈Z.二：探究部分[探究1](1)已知角α的终边经过点P(－3,4)，则sinα的值等于(　)　A．－　　　B.　　　C.　　　D．－(2)已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．[探究2]　(1)已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)

5、A．1B．－1C．3D．－3(2)若sin2α>0，cosα<0，试确定α所在的象限．[探究3]　求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)·sin750°＋tan405°；(2)sin2＋tan2tan.三：应用部分[应用1]　1.如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于(　　)A.B．－C．－D．－[应用2]已知角α的终边经过一点P(1，a)且cosα＝，则a＝________.[应用3]　确定下列各式的符号：(1)sin105°·cos230°；(2)sin·tan

6、；(3)cos6·tan6.四：巩固部分1．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为(　　)A．锐角三角形　　　　　B．钝角三角形C．直角三角形D．以上三种情况都有可能2．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为(　　)A.　　B.C.D．－3．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程

7、中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！