代数应用性问题(1)

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1、考点跟踪训练37　代数应用性问题(1)一、选择题1．(2010·义乌)28cm接近于(　　)A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度答案　C解析　28＝24×24＝256(cm)＝2.56(m)．接近姚明的身高．2．一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是(　　)A．(1＋25%)(1＋70%)a元B．(1＋25)(1－70%)a元C．(1＋25%＋70%)a元D．70%(1＋25%)a元答案　D解析　这台电脑的销售价是a×(1＋25%)，折后销售价为70%(1＋25%)a

2、.3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(　　)A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝13答案　A解析　设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x－1)元/瓶，总价一共是2(x－1)＋3x，故选A.4．(2010·嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(　　)A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3

3、.6元/本答案　D解析　设笔的单价是x元/支，笔记本的单价是y元/本．依题意得解得5．(2010·本溪)为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为(　　)A．10%B．20%C．30%D．15%答案　B解析　设这两年投入教育经费的平均增长率是x.由2500(1＋x)2＝3600，解得x＝0.2＝20%(x＝－2.2舍去)．二、填空题6．(2011·温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期

4、有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了______天(用含a的代数式表示)．答案　解析　因为原计划时间是天，实际时间天，所以－＝－＝(天)．7．(2011·乐山)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_______________．答案　体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．8．(2010·威海)如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加

5、上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．答案　2解析　由题意，得由①＋②，得2A＋B＝B＋4C,2A＝4C，∴A＝2C.9．(2010·鞍山)有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽度应为________cm.答案　5解析　设该框的宽度为x厘米，有(30－2x)(20－2x)＝200，整理得x2－25x＋100＝0，x1＝5，x2＝20(舍去)．所以这个框的宽度是5cm.10．(2011·烟台)

6、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校____________米．答案　700解析　设平路有x米，坡路有y米，依题意得，解这个方程组，得所以x＋y＝700.所以小华家离学校700米．三、解答题11．(2011·台州)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念

7、册的单价分别为多少元？解　设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：10x＋50(x－8)＝800，解得：x＝20，∴x－8＝12.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元．12．(2011·威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．解　设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组

8、：解这个方程组，得答：自