《代数应用性问题》PPT课件

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1、第37课代数应用性问题(1)代数应用性问题，要求解题者具有丰富的生活常识，较强的阅读能力和良好的数学建模能力，关于数与式的表示、列方程、利用函数观点进行分析、不等式和统计等方面的应用，主要有以下几种情况：1．以教材中常见的题型或与生活较贴近的问题为背景，但数量关系较为隐蔽；2．以市场经济或日常生活或社会较关注的问题为背景，借助不等式知识设计可行方案；3．给出实际问题的图象或图表等数学模型，运用数学知识求解．在解题前，首先要认真审题，加强文学语言向数学语言的转化，以及对图象图表的处理能力，建立数学模型，再准确进行计算，最后检验其合理性．要点梳理1.解代数应用题的策略首先要阅读材料，理解题意，

2、找到考查的主要内容和知识点，揭示实际问题的数学本质，把实际问题转化成数学问题；然后进行计算，从而达到学习数学、应用数学解决实际问题的目的．[难点正本疑点清源]2.解实际应用问题，其求解过程一般可归纳为以下几步：(1)审题：分析题意，将条件和图形与所求结果用正确的数学语言或符号来表示；(2)建模：寻找合适的数学模型，如方程(组)、不等式(组)、函数等；(3)解模：将已知条件代入数学模型，求解一个纯数学问题；(4)检验：将纯数学问题的解代入实际问题，看是否符合题意．1．(2011·黄石)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为()A．(11＋t)℃B．(

3、11－t)℃C．(t－11)℃D．(－t－11)℃解析：设最低气温为x(℃)，则t－x＝11，x＝t－11，故选C.基础自测C2．(2010·南京)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃解析：1℃～5℃，3℃～8℃的公共部分为3℃～5℃.B3．(2010·巴中)巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45min相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为x(k

4、m/h)，y(km/h)，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.解析：因为45min＝h，小汽车、货车行驶的路程分别为x，y，则x＋y＝126；x－y＝6.D4．(2011·滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝289解析：首次降价后售价为289(1－x)，第二次降价之后售价为289(1－x)2，所以289(1－x)2＝256.A5．(2011·台北)如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与1

5、48个面积相等的小正方形．根据图形，若灰色长方形之长与宽的比为5∶3，则AD∶AB＝()A．5∶3B．7∶5C．23∶14D．47∶29解析：如图，设小正方形的边长为单位1，又设EF＝5x，EH＝3x，则2(5x＋3x)＋4×1＝148，x＝9，所以AD＝5×9＋2＝47，AB＝3×9＋2＝29，AD∶AB＝47∶29.D题型一　列代数式解应用题【例1】据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元(含12万元)以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2007年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、－5万元；小赵2007年

6、转让沪市股票5次，分别获得收益－2万元、2万元、－6万元、1万元、4万元．小张2007年所得工资8万元，小赵2007年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2007年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报，并说明理由．(注：个人年所得＝年工资(薪金)＋年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零填报)题型分类深度剖析解：小张：股票转让收入：8＋1.5－5＝4.5，总收入8＋4.5＝12.5>12，∴小张需要申报纳税．小赵：股票转让收入：－2＋2－6＋1＋4＝－1<0，总收入9＋0＝9<12，∴小赵不需要申报纳税．探究提高股票

7、收益应该是每次转让股票收益的代数和，本题表面上是市场经济问题，但实质上是有理数运算的应用．知能迁移1出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车点的距离是多少？(2)若汽车的耗油量为a公升/km，那么这天下午汽车共耗油多