名师授课案例对数学活动经验教学的启示

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1、名师授课案例对数学活动经验教学的启示[摘要]学生数学活动经验对于学生数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面有着十分重要的作用。教师充分信任学生，构建适度“放手的”课堂教学，为学生创设蕴含与教学活动任务一致的、蕴含多样活动的“情境串”。保证数学活动任务的挑战性，正确处理思维与操作的联系，及时激活、探究、体验、反思、总结和提升学生的数学活动经验并运用多媒体教学等现代教育技术手段为学生提供足够的“替代性经验”，将有助于学生获得较为充足的数学活动经验。　　[关键词]课堂教学；数学活动经验；名师授课案例　　　　学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数

2、学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。研究学生数学活动经验的教学，必然离不开对教学实践中优秀教师成功授课案例中的宝贵经验的学习、概括、总结和提升。因此，本文将从名师成功授课案例的视角探究其对数学活动经验教学的启示。　　为选择具有较大的知名度和影响力的名师成功授课案例，本文选择“全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会”参赛课例中获得一等奖的一堂课进行探讨，以期达到抛砖引玉的目的。　　　　一、案例：“圆的面积”一课教学过程简介　　　　为便于分析，本文仅介绍“圆的面积”一课教学过程中学生

3、探究面积公式的教学概况。　　本节课共设计八个主要教学环节：课前谈话，从对“曹冲称象”故事的思考引入，激发学生思考并体会解决大象的重量问题“转化”为解决石头的重量问题中的转化思想和转化方法，以熟悉的故事激活学生旧有的“转化”经验；回忆已经学过的探索“平行四边形的面积”的计算公式的方法，是把平行四边形剪成梯形和三角形后再拼成长方形，用长方形面积计算公式表示平行四边形的面积计算公式，再次激活了学生已存在的数学活动经验中的“转化”思想和用剪、拼等方式进行转化的方法，学生自然联想到可以尝试用“剪、拼、转化”求圆的面积；学生进行剪、拼等操作活动进行探究、思考求圆的面积；交流各

4、自的探索过程，讨论初步探索后的思考，总结形成初步解决问题的思路；分组按照各组选择的思路进行深入探究，形成问题解决的最终思路和方法；反思探索的历程，结合数学课件动态地替代演示当分的份数越大时用剪、拼的方法却越来越难操作的“变”的过程，探索用数学公式表示圆的面积；自主联系，运用圆面积公式解决实际问题；小结，学生谈体会，体会到“我知道在遇到一个我们不认识的图形的时候，可以通过剪一剪，拼一拼的转化方法把它转化成我们熟悉的图形。”“以后遇到不熟悉的问题，也可尝试能不能把它转化成学过的问题来解决”。　　　　二、对案例“圆的面积”一课教学的点评　　　　通过所描述的教学环节来看，

5、“圆的面积”一课的教学是一堂教师引导为辅、学生主动探究为主的“数学活动的教学”课。其中学生用折一折、剪一剪、拼一拼等外显的手段探索，“再创造”“圆的面积”计算公式等行动是外显的数学活动，学生体验、反思、运用数学思想(“转化”“逼近”“极限”等)、自我建构圆的面积公式等活动是内隐的数学活动。外显的活动与内隐的活动相互交织构成了学生掌握该课知识、获得数学活动经验的基本途径。在这相互交织的过程中，学生的活动表现出了两种平行的探究思路。　　一种是将圆剪成n个“像”小三角形的小图形，分的份数n越大，“像小三角形的小图形”就越来越像三角形。这时，求“圆的面积”就转化成求“n个

6、小三角形的面积的和”。即：如果用C表示圆的周长，用r表示圆形半径，当圆被平均分成n等份时，小三角形的底就“等于”圆的周长除以n，小三角形的高就“等于”这个圆的半径，用三角形的面积乘以n，就得到圆的面积。　　另一种思路是，学生将圆转化成长方形。首先，将圆剪成n个小扇形，再把这n个小扇形拼成一个大的平行四边形，分的份数n越大，平行四边形就越来越接近长方形，这时，求“圆的面积”转化成求“长方形的面积”：长方形的长就是圆周长的一半，可以用πr来表示，那长方形的宽相当于圆的半径可以用r表示，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就可以表示为πr2。　　学生在分别沿着这两种探究思

7、路进行的活动过程中，积累了大量的如何选择、判断、猜想、验证、归纳、交流、发展、应用已有知识经验解决数学问题的认识经验、选择经验、判断经验、猜想经验、验证经验、归纳经验、交流经验、发展经验、协调经验、问题解决经验等数学活动经验，理解各操作对象与数学对象的数学意义及其之间的前后逻辑关系，领悟到转化、逼近、极限等数学思想方法与数学策略，获得丰富的数学情感体验和感受。积累充足的数学活动经验。　　　　三、“圆的面积”一课对数学活动经验教学的启示　　　　从本堂课的教学过程可以看出，本案例突出了学生“在各种活动中观察与体验、在观察与体验中活动”的数学活动式的教学。教师在有效激发

8、学生已有的