黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试（数学）

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1、黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试（数学）（时间：1总分：150分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）第Ⅰ卷（共12个题：共60分）一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）1．在中，角、、的对边分别为、、，若，则等于A.B.C.D.2．如果存在实数，使成立，那么实数的集合是A.B.C.D.3．已知等差数列中，，，则前10项的和等于A.100B.210C.380D.4004．已知不等式的解集为，则不等式的解集为A.B.C.D.5．已知四个实数成等差数列，五个数成等比数列，则等于A.B.C.D.6．若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.7．等比数列中，公比是整数，，则此

2、数列的前项和为A.B.C.D.8．当时，不等式恒成立，则实数的最大值为A.2B.3C.4D.不存在9．设为正数，则的最小值为A.6B.9C.12D.1510．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于A.16B.26C.30D.8011．在由正数组成的等比数列中，若，的值为A.B.C.D.12．已知，且，，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共10个题：共90分）二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共13．数列的通项公式为，已知前项和，则14．若（都为正实数），则的最小值为15．不等式对任意的都成立，则的取值范围是16．设数列，分别为正项等比数列，、分别为数列与的

3、前项和，且，则三、解答题（包括6个小题，共70分）17．（10分）已知三个正数成等比数列，第一个数为2，若第二个数加4就成等差数列，求这三个数。18．（12分）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为。（1）求集合、；（2）若，求实数的取值范围。19．（12分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。12分）哈尔滨推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费共0.7万元，汽车的维护费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费比上一年增加0.2万元。（1）设该轿车使用年的

4、总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为，求的表达式；（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？21．（12分）在中，，其中、、是的三个内角，且最大边长是12，有一个角的正弦值是。（1）判断三角形的形状。（2）求的面积。22．（12分）已知二次函数，其中是实数。（1）若函数没有零点，求的取值范围；（2）若，设不等式的解集为，求的取值范围，使得集合参考答案一、选择题DABABCDBBCAC二、填空题13.3514.15.16.三、解答题17.2,6,1818.(1)，（2）19.(1),(2)1）（2）21.（1）直角三角形；（2）22

5、.（1）或（2）