宁夏银川一中2009-2010学年度(上)高一期末考试（数学）

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1、银川一中2009/2010学年度(上)高一期末考试数学试卷命题教师：安玉荣班级姓名学号成绩一．选择题：（每题4分，共40分）1．一个直角三角形绕斜边旋转形成的空间几何体为（）A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台2.设,,则等于………………（）A．B．C．D．Y2X450BOA23．下列命题中:①若Aα,Bα,则ABα;②若Aα,Aβ,则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am③经过三个点有且只有一个平面④若a^b,c^b,则a//c.正确命题的个数（）A.1B.2C.3D.44．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（）A．4B．4C．2D．85．若，则=（）高考

2、学习网A．0B．1C．2D．36．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的半径是（　　）cm.A．1　　B．　　C．　　D．27．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）A．f()>f(-3)>f(-2)B．f()>f(-2)>f(-3)C．f()

3、ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心10．设函数对任意满足，且，则=()高考学习网A．-2B.C.D.2二、填空题(每小题4分，共16分)11．用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______.12．正方体中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为_________。13．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．14.已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若，则平行于平面内的任意一条直线②若则③若,则④若,则上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)三、解答题：15．(本小题满分10分)2俯视图主视图侧视图22

4、3计算：log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216）16.(本小题满分12分)右图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位:)，求该几何体的表面积和体积.ABCDA1B1C1D1EF17．(本小题满分10分)如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．PDCOBAS18．(本小题满分10分)如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的正切值.19．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，P

5、O底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小。20．（本小题满分10分）如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.高一期末数学试卷参考答案一、选择题：(每小题4分，共40分)题号12345678910答案CABABCABBA二、填空题：(每小题4分，共16分)11．或12.13.14.③④三、解答题：15、(10分)原式=2-2+=16.(12分)解：由三视图可知空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三

6、棱柱，其底面积为：，侧面积为：其全面积为：，其体积为：（m3）ABCDA1B1C1D1EF17．（10分）解（1）连接BD则BDD1B1是平行四边形，∴BD//B1D1又∵EF//BD∴EF//B1D1EF面CB1D1B1D1面CB1D1EF//平面CB1D1(2)∵B1D1⊥A1C1，B1D1⊥AA1B1D1⊥面CAA1C1B1D1面C1B1D1∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D118.（10分）PDCOBAS解：（1），，，.（2），为异面直线与所成角.,,.在中，，，，异面直线与所成角的正切值为.19、（12分）证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE

7、，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。（3）由（2）可知BD平面PAC，∴BDOE，BDOC，∠EOC是二面角E-BD-C的平面角（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）在RT△POC中，可求得OC=，PC=2在△EOC中，OC=，CE=1，OE=PA=1∴∠EOC=45°∴