正交试验设计与数据处理在食品科学技术研究中的应用

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1、正交试验设计与数据处理在食品科学技术研究中的应用学院：班级：姓名：学号：日期：[摘要]数据处理是指从获得的数据得出结果的加工过程，包括记录，整理，计算，分析等处理方法。就是用简明而严格的方法把实验数据所代表的事物内在的规律提炼出来。本文介绍了正交试验设计的方法，并举例说明了该方法在食品科学中的应用。[关键词]试验设计方法;正交试验;在食品科学技术研究中的应用试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。试验设计方

2、法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都

3、有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种

4、组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)^3正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)^7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用，尤其是在食品科学技术研究方面。正交表是一整套规则的设计表格，用。L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24)(表12)，此表的5列中，有1列为4水

5、平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，…Sj组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3，即由1、2、3组成，各数码均出现次。正交表具有以下两项性质：(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(

6、1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。正交试验设计包括两部分内容：第一，安排试验方案；第二，分析试验结果。一、安排试验方案第一步，明确试验目的，确定试验指标，挑选因素选取水平。　　根据实际情况确定需要解决的问题及相应的试验指标后，分析影响该项

7、指标的各种因素，排除那些影响不大或已经控制得较好的因素，挑选那些可能有较大影响但又没有把握的因素进行考察。第二步，用正交试验法安排试验。使用正交表这一工具来进行整体设计、综合比较、统计分析，通过较少的试验次数，达到找出最佳生产工艺效果来。根据因素和水平的多少以及试验工作量的大小来确定试验的次数，即确定使用那张正交表。例1 某化工食品厂想提高某食品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。表1 因素水平水平因素温度℃压力Pa加碱量kg符号TPM123T1(80)T2(100)

8、T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.