南京市2015-2016学年七年级（下）期末模拟测试数学试题（含答案）

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1、2015-2016学年南京市七年级（下）数学期末模拟测试卷（二）班级姓名一、填空题1．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．2a＜2bD．﹣2a＜﹣2b2．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED的度数是（　　）A．70°B．68°C．60°D．72°3．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．下列运算正确的是（）A、B、C、D、6．下列各式能用平方差公式

2、计算的是（）A.B.C.D.7．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（　　）A．﹣1B．2C．1D．48．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）A．x＞0B．x＞2C．x＜0D．x＜29．下列命题中，①长为5㎝的线段AB沿某一方向平移10㎝后，平移后线段AB的长为10㎝②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，矩形

3、纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（）图（3）2A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题11．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为．12．已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为．13．因式分解：4a2﹣9=．14.已知则=.15．已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是2＜x＜6，则＝．16．若方程组的解，满足，则的取值范围是．17．若多项式能够用完全平方公式分解因式，则m的值为．BADC

4、21（第18题）18．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝．三、解答题19．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2；（2）（2xy2）3﹣（5xy2）（﹣xy2）2．20．因式分解：（1）a3﹣4a；（2）x3﹣2x2y+xy2．21．解方程组：（1）（2）．22．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．（1）（2）．23.先化简，再求值：，其中x＝．24.某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元

5、，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=　（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+　=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．26．已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．（1)求证：∠B＝∠ECF；（2）若∠B＝55°，求∠CED的度数．27．某公园

6、门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？28.阅读材料：方程中，只含有一个未知数且未知数的次数为2．像这样的方程叫做一元二次方程．把方程的左边分解因式得到．我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为：或解这两个一次方程得：x＝2或x＝－1.所以原方程的解为：x＝2或x＝－1.上述将方程转化为或的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，

7、从而使得问题得到解决．仿照上面降次的方法，解决下列问题：（1）解方程（2）解方程组：知识迁移：根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，尝试解不等式：＜0．29.【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1）【尝试探究】(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△C

8、ED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠