福建省泉州七中08-09学年高二下学期第二次月考（数学文）

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1、2008-2009学年第二学期高二年第二次月考考试文科数学试卷(考试时间为120分钟，满分为150分)命题人：张丽英2009年5月一、选择题（本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同D.命题p和命题q的真值不

2、同4．若，则下列不等式正确的是()A．B．C．D．5．已知，则的值是（）A.B.C.D.6．幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是()A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．⑤，①7．下列有关命题的说法正确的是()．A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．8．已知p：不等式的解集为R；q：指数函数为增函数．

3、则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件9．若奇函数满足，则的值是（）A．0B．1C．D．200910．定义在R上的偶函数的x的集合为（）A．B．C．D．xxxyyyyOOOOABCD11．设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为（）12．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设函数则的值为14．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.15．已知函数在区间(0,1)上是减函

4、数，则实数a的取值范围是.16．如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”．如，我们就说“”与“”是的两个“分拆”．请写出自然数30的两个“分拆”：．.三、解答题(本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（满分12分）已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18．（满分12分）已知函数（1）求证：函数是偶函数；（2）判断函数分别在区间、上的单调性，并加以证明；19．（满分12分）已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求

5、的最小值.20.（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。21．（满分12分）在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。（1）求动点满足的曲线方程；（2）设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方

6、程；若不存在，说明理由。22．（满分14分）已知函数（1）若处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。一、选择题1-3BBDCDDADBDAB二、填空题13.14.13.14.9+10+11，4+5+6+7+8，6+7+8+9（选对其中两个即可）三、解答题(本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（满分12分）已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范

7、围．17．由x2-2x+1-m2≤0，得1-m≤x≤1+m(m>0)，…………………….3分由得-2≤即-2≤x≤10．………………..6分则非p：x<-2或x>10．………………………………………….7分非q：x>1+m或x<1-m(m>0)．………………………………….8分若非p是非q的必要不充分条件，则：∴m≥9………………………………………………………………….12分18．（满分12分）已知函数（1）求证：函数是偶函数；（2）判断函数分别在区间、上的单调性，并加以证明；18．解：（1）当时，，则∴当时，，…………

8、……………….3分则，∴综上所述，对于，都有，∴　函数是偶函数。………………………………………………….6分（2）当时，设，则．…………………8分当时，；当时，，∴　函数在上是减函数，函数在上是增函数。….12分19.（满分12分）已知函数的定义域为，（1）求M,（2）当时，求的最小值.解(1)（…………4分）(2)