辽宁省锦州市2015-2016学年下学期期末考试高二数学(文)试题带答案

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1、2015~2016学年度第二学期期末考试高二数学(文)注意事项:1.本试卷备有答题卡,请在答题卡上作答。2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。试卷满分150分,考试时间120分钟。3. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)(1)已知是虚数单位,则复数在复平面内对应的点所在的象限为(A)第一象限(B)第

2、二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)已知集合,其中是虚数单位,,,则实数的值为(A)4(B)-1(C)4或-1(D)1或6(3)下列框图中,是流程图的是(A)(B)(C)(D)(4)设函数为奇函数,,则(A)(B)(C)1(D)2(5)类比下列平面内的结论,在空间中仍能成立的是①平行于同一直线的两条直线平行;②垂直于同一直线的两条直线平行;③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直;④如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交.(A)①②④(B)①③(C)②④(D)①③④(6)观察下式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6

3、+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,则第n个式子是(A)n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-1)=n2(B)n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-1)=(2n-1)2(C)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2(D)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2(7)已知函数的图象如图所示,则函数的图象是  (8)“因对数函数是增函数(大前提),而是对数函数(小前提),所以是增函数(结论).”上面推理错误的是(A)大前提错导致结论错(B)小前提错导致结论错(C)推理形式错导致结论错(D)大前提和小前提

4、都错导致结论错(9)变量具有线性相关关系,当取值为16,14,12,8时,通过观测得到的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中,预测当=10时,的近似值为(参考公式:)(A)14(B)15(C)16(D)17(10)函数的零点所在的一个区间是(A)(B)(C)(D)(11)下列说法①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程必过点;④在一个2×2列联表中,由计算得=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是小于90%.独立性检验临界值表P()0.050.0100.

5、0050.001K3.8416.6357.87910.828其中错误的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(12)已知函数的导函数为,若方程的根小于1,则的取值范围为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.共20分.)(13)如果质点按规律运动,则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度是_____.(14)用反证法证明命题“若,则全为0(为实数)”,其反设为________.(15)如图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在________的下位.(16)已知函数的定义域为(0,+∞),且,则=

6、________.三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(17)(本小题满分10分)已知是虚数单位,,且,.(I)求证:;(II)求的最大值和最小值.(18)(本小题满分12分)某公司在甲,乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为和,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,求该公司能获得的最大利润为多少万元?(19)(本小题满分12分)已知,求证:(20)(本小题满分12分)第24届冬奥会将于2022年在我国北京和张家口举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男,女志愿者中

7、分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.(I)根据以上数据完成以下2×2列联表:喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(II)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?(III)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?附:独立检验临界值表:P(χ2≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635(21)(本小题满分12分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的不动点.已知.(

8、I)当时,求函数的不动点;(II)若对任意实数,函数

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