高考数学一轮复习综合测试2

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1、高三综合测试(二)一．选择题（每小题５分，共50分）1.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A.B.C.D.2.如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是3.在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.30个B.35个C.20个D.15个4.定义集合A*B＝｛x

2、xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数

3、为A.1B.2C.3D.45.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：A.0B.1C.2D.36.已知集合，集合，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有A．16个B．14个C．12个D．8个7.已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3，则++++的值为A.15B.30C.75D.608.若A.、B均是非空集合，则A∩B≠φ是AB的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件9.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p

4、的值为A.0.5B.1C.2D.410.ab>ac是b>c的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.填空题（每小题5分，共25分）11.已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x=-3,那么抛物线的焦点坐标是______.12.给出下列图象Oxy①Oxy②Oxy③①Oxy④其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____.13.已知f(x)=

5、aｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f(x1)＝g(ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是.14.正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________.15.设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有三.解答题（共75分）16.已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，sin)，其中0＜＜＜．(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；(2)若ka＋b与a－kb的长度相等，求－的值(k为非零的常数)．17.

6、一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药的效果，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之，则认为试验无效。若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之，则认为新药无效.试求：（I）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率.（II）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001）18.在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD

7、-C大小记为θ.（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.19.20.已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.21.(1)求证：函数y=f(x)的图象关于点（0.5，－0.5）对称；(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;参考答案一．选择题12345678910CBADDB

8、BBCD3.交点的个数个数等于在x、y各取两点构成的四边形的个数二.填空题11.(1，0)12.①③13.a＜b14.315.三.解答题16.(1)由题意得：a＋b＝(cosα＋cosβ，sinα＋sinβ)a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)3分∴(a＋b)·(a－b)＝(cosα＋cosβ)(cosα－cosβ)＋(sinα＋sinβ)(sinα－sinβ)＝cos2α－cos2β＋sin2α－sin2β＝1－1＝0∴a＋b与a－b互相垂直．6分(2)方法一：ka＋b＝(kcosα＋cosβ，ksin

9、α＋sinβ)，a－kb＝(cosα－kcosβ，sinα－ksinβ)8分

10、ka＋b

11、＝，

12、a－kb

13、＝9分由题意，得4cos(β－α)＝0，因为0＜α＜β＜π，所以β－α＝．12分方法二：由

14、ka＋b

15、＝

16、a－kb

17、得：

18、ka＋b

19、2＝

20、a－kb

21、2即(ka＋b)2＝(a－kb)2，k2

22、a

23、2＋2ka×b＋

24、b

25、2＝

26、a

27、2