追求“预设”与“生成”的和谐统一

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1、www.czsx.com.cn2008年温州市初中教师评选教学案例    主题：根据自己的案例在下面空格内打√√       □我的一次教研经历       □“轻负担高质量”经验 县（市、区）：温州市鹿城区 学  科：数学 学校（全称）：温州市实验中学 姓   名：上官光毅 案例题目：追求“预设”与“生成”的和谐统一——由一则教学案例引发的思考-8-www.czsx.com.cn追求“预设”与“生成”的和谐统一——由一则教学案例引发的思考[背景]新课程实施以来，部分教师对“预设和生成”产生了一些片面的认识，也有一些教师一味地追求

2、“生成性教学”，甚至有人因过分强调课堂的动态生成而发出了弱化预设乃至取消备课的呼吁．如何处理好数学课堂教学中“预设”和“生成”的关系，几乎是每个老师经常思考的问题．课堂教学进程中所发生的一切不是都能预料的，但一个在课前有足够的思想和智慧准备的老师，能够在一些“可能”和“未知”发生时，胸有成竹地引导学生创造出精彩．以下的教学案例使我对“预设”与“生成”的和谐处理有了进一步的认识．[案例描述]我无法忘记在九年级总复习第一阶段上的一堂课！这堂课主要是复习代数式的表示、代数式的求值和应用．这部分内容学生掌握得不错，所以我整理完有关代数式的

3、知识后，马上让学生进行练习．我让他们翻开《复习导引》（浙江省初中学业考试复习导引）14页，完成第23题．记得它在很多练习书上出现过，以往每次与它相遇都是不以为然，从没有引起我更多的关注，没想到这次我不经意的添上一笔后却让它“大放异彩，花香满堂”．原题：如图1，和是两个边长分别为的正方形，用表示阴影部分的面积，并计算当cm，cm时，阴影部分的面积．这个问题很多学生课前已经完成，我便把阴影部分改成如图2所示的三角形DBF，在其他条件都不变的情况下要求学生计算△DBF的面积．-8-www.czsx.com.cn话音刚落，学生A抬着头对我

4、说：“这道题简直小菜一碟，在原来的基础上只要多减一个△EDF的面积不就行了．”看着生A傲气十足的样子，我想：“说得是没错，但总不该这么‘嚣张’吧！”．于是我故意‘为难’他：“我给你1分钟，你再想一种方法”．生A赶紧摆摆手，有些不好意思，其他同学也笑了．笑声刚停，生B举着手向我示意：“老师，我有另外一种方法”．居然有学生这么快就想到了，我自己也没考虑过其他的求法，便马上让她站起来，其他同学也开始有了兴趣．生B：延长BD到H，（我纠正了一下：延长BD交EF于H点），阴影部分面积可看成是△FHB和△FHD的面积差，以FH为底，两个三角形

5、的高很容易求得．（我根据生B的描述画出示意图3）师：你是如何求出FH的呢？生B：不用求，只要说明FH=CD就可以了．师：继续说．（我暗自赞叹学生能有如此敏锐的观察力）生B：BD是正方形的对角线，所以容易说明∠EDH=∠EHD=45°，则ED=EH，从而FH=CD．我带头给生B鼓了掌，教室里顿时掌声一片．学生脑子里“闪烁”着许多睿智的想法，会在任何一个不经意的时刻，跃然而出，令你惊喜之余，不禁喟叹！此时，留意到几位学生忘了鼓掌，笔尖却在“唰唰”地窜动．忽然，生C站起来，高呼：“我还有一种方法”，全班开始变得活跃起来，很多学生开始尝试

6、寻找其他的方法．我也开始变得兴奋，索性把生C叫到台上来让他当一回小老师．生C：如图4，我是延长FD交AB于H，以BH为底，利用△FHB和△DHB的面积差来求，师：BH该怎么求呢？生C：利用△DAH∽△FED先求得AH，BH自然就求出来了．-8-www.czsx.com.cn虽然他的基本思路与生B相同，但求解过程却是借助相似进行的，这给所有同学不小的启发．我想：“这不正是学生自主探索的一个良好契机吗，放手让学生想吧，学生的思维超乎我的想象，可能还有更精彩的在后头呢！”师：那还有其他的方法吗？笔头还是在“唰唰”地窜动……没过多久，我又

7、收到了意外的惊喜！“老师，我还有一种很妙！”是高个瘦脸的生D，比较内向但很爱思考的一个学生．“哦，那你添的辅助线又是什么呢？”“我不是添什么辅助线，（如图5）我以C为坐标原点，以BC和CD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，已知B（-4，0），F（6，6），确定BF所在直线的解析式为．”表述的时候有些激动，咽了一次口水，他又继续说．“然后就求出H（0，2.4），所以CH=2.4，DH=1.6，这样以DH为公共底边，分别求出△DHB和△DHF的面积，再相加就行了．”真是漂亮的构思．虽然这道题不必要这么做，但重要的是他想到了别人想不到的

8、，将坐标思想与几何图形相结合，美不可言，妙不可言，我心里为他不断地叫绝！生E：老师！这些方法都太麻烦了，其实答案跟的长度一点关系也没有！“真是不鸣则已，一鸣惊人”，我暗暗叫好！全班同学都感到十分的惊奇！我当时也没能悟懂，所以赶紧把话语权交给了他．生