一次函数与反比例函数的应用

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1、一次函数与反比例函数的应用1．（2006·长沙）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.   （1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；     （2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；  （3）考虑到B村的经济能力，B村的柑桔运费不

2、得超过4830元，在这种情况，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.2．求直线y=2x+4和直线y=-2x-6与y轴围成的三角形的面积.3．如图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=的图象交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S为多少.                                                                            4．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，   （1）m为何值，直线过原点；   （2）m为何值，直线交x轴于（2

3、，0）；   （3）m为何值，直线交于y轴的负半轴，且y随x的增大而增大. 5．直线y=kx+b过点A（-1，5）和点B（m，-5），且平行于直线y=-x，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积. 6。某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.   （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来；   （2）如果设生产A、B两种

4、产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 87．某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10天，第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.       （1）分别求出x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式；      （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？8．如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩

5、托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）9．如图，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为4（1）求k和b的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO:AM的值.81．某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价

6、20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？3．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸

7、以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？5．在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线．⑴写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；⑵据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液

8、后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？⑶假