4.5 相似三角形同步练习(1)及答案

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1、4.5相似三角形同步练习课内练习理解相似三角形的意义，会找相似三角形的对应边及对应角；能进行简单的有关相似三角形对应边及对应角的计算.一、选择题1.△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于()A.55°B.100°C.25°D.30°2.如图1，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是()A.B.C.D.图1图23.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶54.若△ABC∽△A′B′C′，AB=2

2、，BC=3，A′B′=1，则B′C′等于()A.1.5B.3C.2D.15.△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于()A.B.2C.D.2二、填空题6.如图2，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，则对应角为________，对应边为________.第7页共7页7.如图3，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则=________=________.图38.如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形________.9.已知△ABC∽△

3、A′B′C′，A和A′，B和B′分别是对应点，若AB=5cm，A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，则△A′B′C′与△ABC的相似比为________，A′C′=________，BC=________.10.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.三、解答题11.判断下列两组三角形是否相似，并说明理由.(1)△ABC和△A′B′C′都是等边三角形.(2)△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.1

4、2.已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长.第7页共7页13.已知：△ABC三边的比为1∶2∶3，△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的最大边长为15cm，求△A′B′C′的周长.*14.如图4，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC=1∶4，你能说明吗？图4第7页共7页参考答案一、1.C2.A3.D4.A5.C二、6.∠A与∠A∠AED与∠CAD与AB，AE与AC，DE与BC7.8.全等9.6.4cm3.75c

5、m10.4三、11.(1)相似(2)相似12.A′B′=20cm，B′C′=26cm13.30cm14.略第7页共7页课外练习一、请你填一填（1）如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________.（2）若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________.（3）若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是________.（4）已知△ABC的三条边长分别为3cm,4cm,5cm,

6、△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______，又知△A′B′C′的最大边长为20cm，那么△A′B′C′的面积为________.二、认真选一选（1）下列命题错误的是（）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等（2）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（）A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）（3）若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=

7、55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定（4）把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为三、△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，若△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的周长为81cm，求△A′B′C′各边的长.第7页共7页四、好好想一想如图4—5—1：分别取等边三角形ABC各边的中点D、

8、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？（2）分别求出这两个三角形的面积.（3