陕西省西安铁一中高三上学期期中考试(数学文)

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1、陕西省西安铁一中高三上学期期中考试(数学文)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知集合,,则集合等于A.B.C.D.2.使不等式成立的必要不充分条件是A.B.C.D.,或3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.  B.C.   D.4.函数,则的值为A.2   B.8  C.   D.5.已知函数,则下列不等式成立的是A. B. C.  D.6.函数在[0,3]上最大,最小值分别为A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16oxy7.已知函数的图象在点(1,f(1

2、))处的切线方程是的值是A.B.1C.D.28.函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过(第8题图)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,设,,,则大小关系是A.B.C.D.10.函数的单调递增区间是A.[-,+∞)B.[-,2)C.(-∞,-)D.(-3,-)11.实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是A.B.C.-D.12.在一次研究性学习中,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题:甲:函数

3、的值域为;乙:若,则一定有;丙:若规定,则对任意恒成立.上述三个命题中不正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷中的横线上).13.函数的值域是______________.14.设x,y,z都是正实数,满足x-y+z=0,则的最小值是__________.15.已知函数在(-2,+∞)上是增函数,则的范围是.16.设是方程的解,若,则k=_________.三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.17.(本题满分12分)画出满足约束条件所表示的平面区域,并求3x+5y的最大和最小值

4、.18.(本题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.19.(本题满分12分)已知二次函数和一次函数其中a,b,c且满足a>b>c,f(1)=0.(Ⅰ)证明函数f(x)与g(x)得图像交于不同的两点A,B;(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,求实数a,b的值.参考答案一.选择题CBACAADBDBBB二.填空题13.(0,2]14.415.a>0.516.2三.解答题:17.解:不等式组所表示的平面区域如图所示:从图示可知,直线3x+5y=t在经过不等式组所表示的公

5、共区域内的点时,以经过点(-2,-1)的直线所对应的t最小,以经过点()的直线所对应的t最大.所以zmin=3×(-2)+5×(-1)=-11.zmax=3×+5×=1418.解:(1)∵∴当时,,,在上递增;当,求得两根为,即在递增,递减,递增.(2)要使f(x)在在区间内是减函数,当且仅当在恒成立,由的图像可知,只需,即,解得.a≥2.所以,的取值范围.19.(Ⅰ)证明:由得,∵,∴a>0,c<0.∴△=4b2-4ac>0,即函数f(x)与g(x)得图像交于不同的两点A,B.(Ⅱ)F(x)=f(x)-g(x)=ax2+2bx+c.由(Ⅰ)知:a>0,c<0.∵

6、∴,∴F(x)的对称轴方程,∴F(x)在[2,3]上是增函数,依已知有解得:a=2,b=1.

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