湖南省浏阳一中高二下学期段考试卷（数学文）

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1、浏阳一中上学期高二年级期中考试试卷数学（文科）时量：1总分：100分一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1．已知，则=（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角为（）3.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为()4.已知在区间上是增函数，则的范围是（）ABCD5三个数的大小关系为（）ABCD6给出以下四个问题,①,输出它的相反数②求面积为的正方形的周长③求三个数中输入一个数的最大数④求函数的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A个B个C个D个7．下列程序执行后输出的结果是（）n=5s

2、=0WHILEs<14s=s+nn=n–1WENDPRINTnENDA.-1B.0C.1D.28有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）ABCD9函数的图象是（）10．直线与圆交于A、B两点，则△ABC的面积为（）A.3B./3C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共11设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则第13题③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是12函数的值域是_____________13、如右图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的正方形阴影部分，向大的正

3、方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为14已知则用表示15奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则________三、解答题：(本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程.)16.(6分)已知集合，若，求实数的值17.（10分）已知直线m经过点P（－3，），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程。18（8分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

4、（本题共8分）19.(10分)如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求四棱锥P－ABCD的体积.8分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？21．（8分）对于函数，若存在实数使得，则称为函数的不动

5、点。已知函数（1）当时，求函数的不动点；（2）对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值。（文科）答案一选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)CACBDACBDD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共)11.①和②12.是的增函数，当时，13.14.15.-15三、解答题：(本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程.)16.（6分）解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴17.（10分）（1）由题意易知：圆心O到

6、直线m到的距离为3。设m所在的直线方程为：，即。由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3，因此易求得k=此时直线m为：，而直线显然也符合题意。故直线m为：或。（2）过点P的最短弦所在直线的方程为：(或写成4x+2y+15=0)，过点P的最长弦所在直线的方程为：(或写成y=0.5x)。18（8分）解：∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡19.（10分）（1）证明：因为四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA=1，PD=，所以PD2=PA2+AD2，所以PA⊥AD.又PA⊥CD，AD∩CD=D，所以PA⊥平面ABCD.（2）解：四棱锥P－ABCD的底面积为1

7、，因为PA⊥平面ABCD，所以四棱锥P－ABCD的高为1，所以四棱锥P－ABCD的体积为.8分）解：（1）当月租金为3600时，未出租的车有：（辆），所以租出的车有88辆；（2）设月租金定为，则月收益为答：略21．（8分）解：