不完全信息动态博弈.ppt

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1、不完全信息动态博弈一、不完全信息动态博弈举例二、海萨尼转换三、贝叶斯法则四、精炼贝叶斯纳什均衡一、不完全信息动态博弈举例去过古玩市场的人，通常最深刻的感受莫过于古玩的价格非常玄乎，简直让人琢磨不透。古玩交易让人疑惑和不放心的根本原因，不是由于古玩的价格昂贵，而是其性质和价值基础比较特殊。古玩属于奢侈品而不是生活必需品，其效用和价值基础的主观程度高，客观程度较低。因此对古玩价值的评价非常困难，而且相互之间很难了解对方的评价。由于双方都无法知道对方的估价，因此相互对对方的得益都不可能完全清楚，这是不完全信息的博弈问题。古玩市场由于古玩市场的交易一般是卖

2、方先开价，然后买方再还价，直至达成一个双方都接受的价格或放弃交易，因此古玩交易通常是动态博弈问题。二、海萨尼转换1967年，海萨尼提出了“海萨尼转换”来处理不完全信息的博弈。基本思路是：引入一个虚拟的参与人——“自然”，“自然”首先行动选定参与人的某种类型，各参与人知道自己的类型，但其他参与人不知道。不过，“自然”以怎样的概率来选择各参与人的类型，此概率分布却是共同知识。以对参与人类型的概率的分析代替对参与人确切行动的分析，这样的转换就是“海萨尼转换”。通过海萨尼转换，博弈开始时，所有参与人有关“自然”的行动有一致的信念，即都知道所有人类型的概率分

3、布，此即“海萨尼公理”。海萨尼转换后的市场进入博弈N●P1-P●●进入者进入者不进进不进进●●●●（0，300）在位者打击●●打击●●在位者（40，50）（-10，0）（0，400）（30，80）（-10，100）三、贝叶斯法则在不完全信息开始之前，“自然”首先行动，选择各参与人的类型。各参与人除了知道自己的类型以外，对“自然”的行动都有着一致的信念，称之为先验信念。之后，参与人先后行动，后行动者能观察到先行动者的行动，但观察不到先行动者的类型。但是，因为参与人的行动是依赖于其类型的，每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动者可以通过

4、观察先行动者的行动来修正对其各种类型判断的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，也就会设法传递对自己有利的信息，避免传递对自己不利的信息。因此，不完全信息动态博弈不仅是参与人选择行动的过程，更是参与人不断修正信念的过程。例所罗门判子所罗门王是古代以色列国的一位以智慧著称的君主。一次，两个妇人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前，她们都说婴儿是自己的，请所罗门王作主。所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应

5、完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决——婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。这个故事讲的道理是，尽管所罗门王不知道两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半的。所罗门王正是利用这一点，一下就识别出谁是婴儿的真正的母亲了。例黔之驴黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神。蔽林间窥之，稍出近之，憖憖然莫相知。他日，驴一鸣，虎大骇，远遁，以为且噬已也，甚恐。然往来视之，觉无异能者，益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎

6、，荡倚冲冒，驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大㘎，断其喉，尽其肉，乃去。噫！形之庞也类有德，声之友也类有能，向不出其技，虎虽猛，疑畏卒不敢取；今若是焉，悲夫！概率论中贝叶斯公式贝叶斯法则是先验概率，是类型，是一特定行动。问题是假如观测到了，则属于类型的概率，即后验概率。贝叶斯法则例对人的判断把所有的人划分为好人GP和坏人BP两类，所有的事划分为好事GT和坏事BT两类。那么一个人干好事的概率是。如果观测到一个人干了件好事，那么这个人是好人的后验概率是更具体点，假定认为这个人是好人的先验概率为1/2，那么在观测到他干了好事之后，如何

7、修正先验概率依赖于我们认为这件好事好到什么程度。第一种情况，这是一件非常好的好事，好人一定干，坏人绝不可能干。第二种情况，这是一件非常一般的好事，好人会干，坏人也会干第三种情况，好人肯定会干，坏人可能干也可能不干可以看到，我们如何改变对一个人的看法不仅依赖于我们认为他是好人或坏人的先验概率，而且依赖于我们如何“认为”好人干好事和坏人干好事的条件概率。不能任意地“认为”。当认为坏人干好事的概率为时，那么，在给定信息情况下，如果这个人确实是坏人，则是他的最优选择。这对于理解精炼贝叶斯纳什均衡是非常重要的。例二手车市场认为车子是好的先验概率为，认为车子

8、是不好的先验概率为。当卖（sell）这个行动发生后，车子是好的后验概率是贝叶斯法则不是一个技术性法则，而是人们修正信念的唯