第四章 不完全信息动态博弈.ppt

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1、博弈论任课教师：南京航空航天大学经管学院李帮义教授博弈论与信息经济学——第四章不完全信息动态博弈1，信息传递：名牌效应；MBA学位2，信息修正：黔之驴；约会3，信息甄别：目录本章内容主要包括：博弈时序与信息效应不完全信息动态博弈信号博弈教育信号传递模型KMWR声誉模型博弈时序与信息效应动态贝叶斯博弈的基本特征是参与人的行动是序贯的，有先后，与静态贝叶斯博弈相比，其中的私人信息可能表现在支付函数上，也可能表现在行动的选择上。博弈时序如下：1、“自然”选择参与人的类型，参与人自己知道自己的类型，参与人类型的分布是公共知识。2、先行动者决策：先动者率先作出决策。先行动者做决策时，会根据自己的私人信息

2、和支付函数，谋求收益最大化。先行动者的决策会泄露自己的私人信息，私人信息的泄露会有利于后继者作出决策，因此，先行动者会隐藏自己的私人信息，向后继者传递扭曲的信息，以谋取整体利益最大化，因此该阶段并不是一个单周期最优化问题。3、后行动者决策：后行动者决策时，能够看到先行动者的决策。后行动者会根据看到的先行动者的决策，对先行动者的私人信息重新作出评估，修正原来的评价和判断。后行动者会根据新的评价和判断，作出收益最大化的决策。博弈时序与信息效应通过博弈时序，我们看出，信息不完全下的动态博弈和信息完全下的动态博弈相比，最大的变化就是参与人对竞争对手私人信息的修正和重估，信息的修正在静态博弈中是不可能的

3、，因为静态博弈参与人同时行动，行动传递不了信息。博弈时序与信息效应在博弈之前，参与人总是尽可能获取博弈信息，主要是参与人的类型信息。这些信息来自于观察或者前期博弈的积累，或者是参与人主管推断，这种信息称之为先验信息（Priorprobability）。参与人关于某事物的先验信息是指他在博弈决策之前通过某种途径所感知的事物运动的状态和方式。在动态博弈中，博弈的进行过程是参与人私人信息初步释放和揭示的过程，也是参与人通过观察到的博弈结果而初步对先验信息进行修正的过程，先验信息经过修正，成为后验信息（Posteriorprobability）。因此，博弈的过程是两个过程的集成和互动，一是动态决策过程

4、，二是信息修正过程。信息修正是动态博弈区别于静态博弈的重要特征。博弈时序与信息效应贝叶斯决策就是在信息不完全情况下，对部分未知的状态用主观概率估计，形成所谓的先验信息，然后利用观察到的事实或者信号，用贝叶斯法则对先验信息进行修正，最后再利用期望值和后验信息做出决策。贝叶斯决策过程恰好是不完全性信息博弈决策过程。贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：1、分析不确定性问题，作出评估，形成先验信息。2、观察不确定性问题，获取补充信息，不确定性程度降低，利用贝叶斯法则转换成后验信息。3、根据后验信息和决策规则，进行决策。博弈时序与信息效应贝叶斯信息修正过程：参与人的类型空间，

5、类型组合；行动空间，行动组合。已知先验概率，，条件概率，选择的边缘概率。如果参与人观察到行动，参与人会利用这一信息，对先验信息（类型分布）进行修正，实际就是观测到和的后验分布：博弈时序与信息效应设的先验分布是；不同类型下，行动（事件）发生的概率见下表：表1先验概率博弈时序与信息效应如果参与人观测到了行动，他会利用该信息对的分布进行修正，修正结果如下：如果参与人观测到了行动，他会利用该信息对的分布进行修正，修正结果如下：博弈时序与信息效应参与人对先验信息的修正改变了均衡的结果改变了均衡中参与人的效用。这种信息修正的价值就体现在参与人效用的改变上。如果效用的改变是正值，则这种信息修正就是有价值的，

6、否则，就是没有价值的。不完全信息动态博弈为了给出精炼贝叶斯纳什均衡的概念，我们先分析战略组合为参与人带来的效用。人不完全信息动态博弈的局中人类型空间是，是参与人的私人信息，“自然”选择的结果。有类型组合，用表示。当参与人的类型是类型时，其他的类型是类型组合的条件概率，其中是的私人信息，条件概率是公共信息。每个参与人选择自己的战略，当然这种战略是类型依赖的，即战略是类型空间上的函数，表示为。这样就形成类型依赖的战略组合。不完全信息动态博弈下面分析这个组合为每个参与人带来的效用。为参与人带来的平均效用：在选择时，其他参与人可以选择；在类型组合和战略组合下，的收益是当是类型时，其他个人是类型的后验概

7、率是,因此实际预期效用。另外，当是类型时，其他个人选择类型又是一个组合，因此，在选择时，参与人的预期期望效用。有了预期期望效用，我们就可以类似于前3种均衡的定义，给出精炼贝叶斯纳什均衡的定义。不完全信息动态博弈定义在不完全信息动态博弈中，精炼贝叶斯纳什均衡是一个类型依赖的战略组合和一个后验概率组合，它满足：（1）（2）是先验概率的集合，即，，是第个局中人在其进行行动选择的信息集上所有信念组成的组合