第七讲 不完全信息动态博弈.ppt

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1、第七讲不完全信息动态博弈苏兵西安工业大学经济管理学院2008年7不完全信息动态博弈主要讨论贝叶斯博弈中的动态部分，即动态贝叶斯博弈，或称不完全信息动态博弈动态和非动态的主要区别在于动作是否同时发生，是否有先后次序不完美信息动态博弈不完全信息动态博弈在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博弈方的得益不是非常清楚具有这样特征的不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也同样具有这样的特征不完美信息动态博弈及其转换7.1不完全信息动态博弈及其转换举例古玩市场，是一种不完全信息的动态博弈，也即动态贝叶斯博弈。实际上不是古玩交易是不完全信息动态博弈，任何交易在一定程度上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为

2、多数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这笔买卖无法完全清楚小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小伙，又想多要彩礼不完美信息动态博弈及其转换7.1不完全信息动态博弈及其转换海萨尼转换在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是将对得益的不了解转换为对类型的不了解。把不完全信息的博弈转化为完全但不完美的动态博弈，称这样的转化为海萨尼转换不完美信息动态博弈及其转换7.1不完全信息动态博弈及其转换海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈。因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博弈，转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转

3、换的思路和方法求解二手车市场交易博弈就可以理解成一个不完全信息动态博弈不完美信息动态博弈及其转换7.1不完全信息动态博弈及其转换7.2.1信号博弈模型信号博弈一类在两博弈方之间的不完全信息动态博弈的总称。博弈中的两个博弈方各自都只有一次行为，后行为方具有不完全信息，但是他可以从先行为方的行动中获得部分信息，因此先行为方的行为对后行为方来讲，是一种反映其得益函数的信号，因此这种博弈被称之为“信号博弈”信号发出方/信号接收方信号博弈模型S：信号发出方R：信号接收方uS、uR：S和R的得益S的类型空间S的行为空间R的行为空间博弈方0为S选择类型的概率分布信号博弈模型7.2.1信号博弈模型一个信

4、号博弈可以表示为：博弈方O以概率选择类型ti，并让S知道S选择行为mjR看到mj后选择行为akS和R的得益uS和uR都取决于ti，mj和ak信号博弈模型7.2.1信号博弈模型7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类型ti的概率分布给定R的判断和S的信号mj，R的行为a*(mj)必须使R的期望得益最大，即a*(mj)能实现：信号博弈完美贝叶斯均衡完美贝叶斯均衡需要满足的几个条件给定R的策略a*(mj)时，S的选择m*(ti)必须使得S的得益最大，即m*(ti)必须满足

5、：对每个，如果存在，使得则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在使得，R在mj对应的信息对策判断仍要符合S的均衡策略和贝叶斯法则。信号博弈完美贝叶斯均衡7.2.2信号博弈完美贝叶斯均衡7.2.3股权换债权企业上新项目，需要一笔外部投资，现在企业无法估计自身上新项目以后的盈利能力，而潜在的投资者也不能看到该企业真实的盈利能力假设该企业向潜在的投资者给予一定的股份换取投资。那么，在什么样的情况下提议会被接受？同时，企业给多少股份较合适？我们可以将此问题转化为一个简单的信号博弈问题股权换债券设现有企业利润有高低两种可能设新项目所需投资为I，其收益为R。那么这个项

6、目要具有吸引力，它的收益必须大于将I投资到其它处的利益。设其它处的收益率为r，则是基本前提条件。信号博弈——股权换债券7.2.3股权换债权将该博弈改写成如下信号博弈模型自然随机决定该企业的原有利润π是高还是低，已知企业自己了解π，愿出S比例股权换回投资I投资人看到S，但看不到π，只知道π是高或低的概率，然后选择接受还是拒绝企业提议如投资人拒绝，则投资人得益为，企业得益π；如投资人接受，得益，企业得益股权换债券7.2.3股权换债权7.2.4劳动力市场信号博弈自然随机决定一个工人的生产能力η，η有高低两种可能，分别记为H和L。并且自然选择能力高低的概率p(η＝H)和p(η＝L)是公共认知工人

7、清楚自己的生产能力属于高还是低，然后他为自己选择一个受教育的水平e≥0厂商可看到工人的受教育水平(注意不是他的能力)，然后同时提出愿支付给工人的工资率工人接受工资率较高的一份工作。如果两厂商所出工资率相同，则随机决定为谁工作。用W记工人接受工作时的工资率劳动力市场信号博弈在上面的博弈中，工人得益为W-C(η,e)，其中C(η,e)是能力η、受教育程度e的工人的劳动成本；雇佣到该工人的厂商得益为y(η,e)-W，其中y(η,e)是工人