经济概率统计作业参考答案(第一章)

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1、第一章随机事件及概率作业题1、同时抛掷两颗骰子，以表示第一颗、第二颗骰子分别出现的点数，设事件表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，表示“两颗骰子出现点数之差为”，表示“两颗骰子出现点数之积不超过”，写出事件，，中所含的样本点。解：{（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}{（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}{（1，1），（2，2），（3，3），（

2、4，4），（5，5），（6，6）}2、设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示下列有关随机事件：（1）A、B都发生而C不发生；（2）B发生；（3）A，B，C至少一个发生；（4）A，B，C恰有一个发生；（5）A，B，C不多于两个发生。解：（1）（2）B（3）（4）（5）3、袋中有球12个，2白10黑，今从中取4个，试求（1）恰有一个白球的概率；（2）至少有一个白球的概率。解：（1）（2）4、从30件产品中（其中27件合格品，3件不合格品）任取3件产品，求下的概率：（1）正好1个不合格品；（2）至少一个不合格品；（3）最多一个

3、不合格品。解：（1）（2）（3）5、某种饮料每箱12听，不法商人在每箱中放入4听假冒货，今质检人员从一箱中抽取3听进行检验，问查出假冒货的概率。解：6、一幢大楼装有5个同一型号的供水设备，已知在任意时刻，每个设备被使用的概率为0.1，求在同一时刻（1）恰有两个设备被使用的概率；（2）至少有一个设备被使用的概率。解：{恰有两个设备被使用}{至少有一个设备被使用}（1）（2）=练习题一、填空题1、：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间{（H，H，H）,（H，H，T），（H，T，H），（T，H，H），（H，T，T），（T，H，T）

4、，（T，T，H），（T，T，T）}。2、某商场出售电器设备，以事件表示“出售74Cm长虹电视机”，以事件表示“出售74Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为；至少出售一种品牌的电视机可以表示为；两种品牌的电视机同时出售可以表示为。3、将A，A，C，C，E，F，G这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率为4、有个人随机排成一行，A、B两人恰好相邻的概率是。5、个人围绕圆桌而坐，甲乙两人相临的概率为。6、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是。7、，且与相互独

5、立，则0.5。8、设、为随机事件，，求=0.6。9、设与互不相容，且，则0.4。10、已知，，且，则0.7。11、已知与相互独立，且，，则0.7。12、已知，则全不发生的概率为0.5。13、甲乙两人打靶，击中的概率分别为0.6和0.8，现在两人分别对同一个靶射击一次，求靶上一枪都没有中的概率为0.08。14、一个产品须经过两道相互独立的工序，每道工序产生次品的概率分别为和，则一个产品出厂后是次品的概率为0.44。15、设两两相互独立的三事件，和满足条件：，，且已知，则。16、甲乙两人打靶，击中的概率分别为和，现在两人分别对同一个靶射

6、击一次，求靶上恰好只中了一枪的概率为0.26。17、袋中有个黄球，个白球。现有两人依次从中各取一球，取后不放回。则第二个人取得黄球的概率为0.4。18、一批零件个，次品数为个，每次从中任取一个，不再放回，求第三次才取到正品的概率为0.00835。19、某地100000名男子中，活到60岁的有68000人，记为事件，活到90岁的有7800人，记为事件，那么0.115。20、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为0.2。21、设构成一完备事件组，且，，，则。22、某人打靶，击

7、中的概率为，则直到第十枪才击中的概率为。23、三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为0.2，0.35，0.25，则此密码能够被破译的概率为0.61。24、做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p，则在第n次成功之前恰有m次失败的概率。25、一射手对同一目标进行4次射击，若至少有一次命中的概率是80/81，则该射手射击一次命中的概率是2/3≈0.667。二、选择1、在某学校学生中任选一名学生，设事件“选出的学生是男生”；B“选出的学生是三年级学生”；C“选出的学生是篮球运动员”，则ABC的含义是(B)选出的学生是三年级男生选出

8、的学生是三年级男子篮球运动员选出的学生是男子篮球运动员选出的学生是三年级篮球运动员2、设、、为任意三个事件，用、、表示“至多有三个事件发生”为(D)3、设ABC，则（A）AC且BCAC或BC4、对于任意两个事件和，有（C）5、设事件{