“概率统计”参考答案

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1、概率论与数理统计概率论与数理统计参考答案一、选择题(以下各题只有一个正确答案，试将正确答案的字母代号填入题中括号内)(2分*15=30分)1.设某试验的样本空间，事件，，。则表示事件(D)；A.B.C.D.2.对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=(C).A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)+P(AB)C.P(A)-P(AB)D.P(A)+P(B)3.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是(D).A.0.76B.0.4C.0.32D.0.54

2、.若每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为p(0

3、.9.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为YX121239概率论与数理统计若X与Y独立，则(A).A.，;B.，;C.，;D.，.10.设(X,Y)的概率密度为，则E(XY)=(C)；A.0B.1/2C.1D.211.设随机变量X~N(1,4),已知，则P{1≤X≤2}=(B).A.0.6915B.0.1915C.0.5915D.0.391512.SupposeXandYareindependentvariables,X~N(0,1),Y~N(0,1)，thenthejointprobabilitydensityfunc

4、tionof(X,Y)is(A)；A.B.C.D.13.设X1,X2,…X6是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X12+X22+…+X62服从(D)分布.A.正态分布B.t分布C.F分布D.分布14.设总体，且未知,检验方差是否成立需要利用(D).A.标准正态分布B.自由度为n-1的t分布C.自由度为n的分布D.自由度为n-1的分布15.下列英文单词中，表示统计概念“区间估计”的是(D)；A.pointestimateB.maximum-likelihoodestimateC.momentestimateD.inte

5、rvalestimate二、填空题(请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分)(2分*10=20分)1.设A、B为随机事件，A与B互不相容，P(B)=0.2，则0.2；(解：)9概率论与数理统计2.一个射手命中率为80%，另一射手命中率为70%，两人各射击一次，两人中至少有一个人命中的概率是0.94；(解：所求概率=0.8+0.7－0.8×0.7=0.94)3.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则2;(解：由,，，有，得.)4.设随机变量的密度函数为，则常数1/2；5.设随机变量X的概率函数为，则E(X)=3；(

6、解：)6.设X~N(-3,2)，则密度函数f(x)=；7.设(X,Y)的密度函数为，则P(X≤Y)=1/2；8.设随机变量X~N(2,32)，Y~B(12,0.5)，X与Y独立，则D(X+Y)=9.5；(解：由于X与Y独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)=32+0.5=9.5)9.已知E(X)=1，E(Y)=2，E(XY)=3，则X与Y的协方差Cov(X,Y)=1；10.设随机变量X的数学期望μ、σ2，则P{∣X-μ∣≥3σ}≦1/9；(解：由切比雪夫不等式，有P{∣X-μ∣≥3σ}≦)三、计算题1.一批产品由9个正品

7、和3个次品组成，从这批产品中每次任取一个，取后不放回，直到取到正品为止，用X表示取到的次品个数，写出X的概率分布及分布函数．解由题知，.，，，.所以，X的概率分布为01239概率论与数理统计其分布函数是，即.2.设的联合概率分布如下表所示，12010.30.40.10.2(1)求的边缘分布函数；(2)与是否独立？为什么？(3)求的分布函数.解(1)由的联合概率函数，有，，则的边缘分布函数为010.40.6同理，的边缘分布函数为120.70.3(2)由联合概率分布知，由边缘概率分布知，，这表明，与不独立.9概率论与数理统计(

8、3)由的联合概率函数，有的概率函数是0120.40.40.2由此算出的分布函数是.3.设随机变量X的分布函数为.试求：(1)常数A；(2)X的概率密度函数；(3).解(1)由于，又在处右连续，即，则有，.(2)X的概率密度函数，即.(3).或.4.设二维随机变量的概率分布为XY－101－19概率论与数理