第十一章 二端口网络

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1、第十一章二端口网络内容提要:本章介绍二端口网络的概念及其方程，重点介绍二端口的参数及其应用，对参数间的相互关系、二端口网络的连接做了一般介绍。11.1二端口网络的基本概念在网络的分析中，有时并不需要求解出每一个支路的电压和电流，而只需要得到网络某一特定支路对网络外加信号激励的响应电压和电流，并且我们往往只是关心该网络特定支路对网络所受激励的响应，而不管网络其它部分的工作状态如何。求解这样的网络在电工、电子、电讯的工程实际中常会遇到。例如，对变压器只需分析输入输出端之间的电压和电流，而无需对变压器内部参数进行计算；同样

2、，对于晶体管电路而言，我们只需分析输入输出信号之间的关系；对于通讯线路我们也只关心发送端与接收端之间的特性关系，而不去讨论网络内部的工作性状。此外，随着科学技术的发展，许多由复杂电路组成的器件在制作后都是封闭起来的，只留一定数目的端钮与外电路联接，对于这类电路我们就只能从它们的端钮处进行测量与分析，根据测量和计算分析得到的电压与电流来描述网络的特性，所以本章我们着重研究网络外部端钮电路变量的特性。任何一个复杂网络，如果它只通过两个端钮（又称端子）与外部电路相联接，它就是一个二端网络。根据基尔霍夫电流定律，从一个端钮流

3、入的电流必然等于从另一个端钮流出的电流，我们把这样一对端钮叫做一个端口，因此二端网络又叫做一端口网络。电阻、电感、电容等电路元件是最简单的一端口网络。图11.1二端口网络12设一个网络有四个端钮与外部电路相联，如图11.1所示。我们把这四个端钮分成两对，如果在任何瞬时从任一对端钮的一个端子流入的电流总是等于从这一对端钮的另一个端子流出的电流时，就把这样的网络叫做二端口网络，上述条件称为二端口网络的端口条件。如果四个端钮可以对外任意联接，流入流出端钮的电流都不满足上述限制时，则称该网络为四端网络，显然二端口网络是四端网

4、络的特例。类似的还有2n端网络和n端口网络。本章只讨论二端口网络，且规定其内部不含独立电源，所有元件（电阻、电感、电容、受控源、变压器等）都是线性的，储能元件为零初始状态。二端口网络的电路符号如图11.1所示，按照惯例，我们规定端口1-与2-上的电压与电流一律取关于网络关联的参考方向，且端钮1、2为正极性端。27511.2二端口网络的参数图11.2一端口网络1大家知道，描述一个一端口网络的电特性的参数是端口电压和端口电流。对于图11.2所示的一端口网络来说，通过计算或实测已知端口电压、端口电流之后，我们就可以求得其端

5、口网络的阻抗或导纳，表示为或(11-1)反之，若已知一端口网络的阻抗或导纳，则不论该一端口网络与什么样的电路相联，其端口电压和端口电流都必定满足约束方程(以电流为已知量)(11-2a)或（以电压为已知量）(11-2b)而表征二端口网络的电特性参数为两个端口的电压和电流，这四个物理量也应满足一定的约束方程。类似的，我们以二端口的四个网络变量中的任意两个作为已知量，则另外两个网络变量所满足的约束方程应有六个。对于这六种情况，我们采用六种不同的二端口网络参数来建立电路方程加以描述。下面我们假设按正弦稳态情况考虑，应用相量法

6、对其中的四种主要参数加以分析。11.2.1Y参数（短路导纳参数）假设两个端口的电压、已知，由替代定理，可设、分别为端口所加的电压源。由于我们所讨论的二端口网络是线性无源的，根据叠加原理，、应分别等于两个独立电压源单独作用时产生的电流之和，即(11-3)式(11-3)还可以写成如下的矩阵形式(11-4)其中叫做二端口的Y参数矩阵，Y11、Y12、Y21、Y22称为二端口的Y参数，显然Y参数具有导纳的量纲。与一端口网络的导纳相似，Y参数仅与网络的结构、元件的参数、激励的频率有关，而与端口电压（激励）无关，因此可以用Y参数

7、来描述二端口网络的特性。图11.3所示为一二端口网络，该网络的Y参数可由计算或实测求得，规定如下：275(a)(b)图11.3Y参数的计算或测定12=012=0端口短路时端口处的驱动点导纳端口短路时端口与端口之间的转移导纳端口短路时端口与端口之间的转移导纳端口短路时端口处的驱动点导纳可见，Y参数是在其中一个端口短路的情况下计算或实测得到的，所以Y参数又称为短路导纳参数。以上各式同时说明了Y参数的物理意义。当求得Y参数后，就可利用式(11-3)写出二端口网络参数之间的约束方程。必须强调指出，无论是计算还是实测，都必须在

8、图11.1所示的端口标准参考方向下进行，否则，须做相应的修正。如果二端口网络具有互易性，则由互易定理可知Y12=Y21，我们称该二端口网络为互易二端口网络。一般既无独立源也无受控源的线性二端口网络都是互易网络。如果二端口网络的两个端口与互换位置后，其相应端口的电压和电流均不改变，也就是说，从任一端口看进去，它的电气特性都是一样的，这种二端口称为