第四节打流动与阻力计算10上课用

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1、第三节实际流体的流动与阻力计算本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。流体阻力计算难点：边界层与层流内层。一、流体阻力的形成原因及影响因素1.流体阻力形成原因----根源:流体的粘性（1）粘性流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。（2）力形成原因:①流体在流动时流体质点间存在相互牵制作用，即内摩擦力（流体的粘性）。②流体

2、在流动时因流动方向或流道截面的改变而产生涡流。③流体在流动时与管壁的摩擦。2.影响因素：内因:流体的粘性外因:流动形态、导管长度、直径、壁面情况、截面大小、形状二.牛顿粘性定律与流体的粘度1.牛顿粘性定律与流体的粘度如图2-3所示，对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。作用力F即等于两层之间摩擦阻力。图2-3平板间液体速度变化图2-4实际流体在管内的速度分布图2-4实际流体在管内的速度分布平行平

3、板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图2-4所示。图2-3平板间液体速度变化实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体层的速度差成正比，与两层之间的垂直距离dy成反比，与两层间的接触面积A成正比，即（2-16）式中：F——内摩擦力，N；——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体速度的变化率，1/s；μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s。一般，单位面积上的内摩擦力称为剪切应力，以τ表示，单位为Pa，则式（1-26）变为（2-17）（2-16）、（2-17）称牛顿粘

4、性定律，表明流体层间内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。切应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和大多数液体；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。本章讨论的均为牛顿型流体。2.粘度的物理意义流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的切应力。粘度是反映流体粘性大小的物理量。粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。液体的粘度，随温度的升高而降低，压力对其影响可忽略不计。气体的粘度，随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或

5、极低的压力条件下需考虑其影响。粘度的单位：在国际单位制下，其单位为在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制下的cP（厘泊）表示，它们换算关系为1cP＝10-3Pa【牛顿第一定律：.任何物体在不受任何外力的时候，（Fnet=0）总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第二定律F=mam为质量a为加速度的大小F为合力的大小牛顿第三运动定律：两个物体间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。】三、流动型态1．雷诺实验图2-5雷诺实验装置图2-6流体流动型态示意图层流（

6、或滞流）如图2-6（a）所示，流体分层流动状态。流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）如图2-6（c）所示，流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合流体的流动类型可用雷诺数Re判断。（2-18）Re准数是一个无因次的数群。大量的实验结果表明，流体在直管内流动时，（1）当Re<2000时，流动为层流，此区称为层流区；（2）当Re＞4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；（3）当2000≤Re≤4000时，流动可

7、能是层流，也可能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。雷诺数的物理意义判断流动型态的依据；标志流体流动的湍动程度，其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。2.管内层流与湍流的比较流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，如图2-7所示。图2-7层流时的速度分布截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0

8、.5倍。湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多，此时剪应力不服从牛顿粘性定律。湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是