05-流动阻力与管路计算

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1、流动阻力与管路计算机电及自动化学院学科基础课主要内容•流动能量损失分类•雷诺实验•圆管中流体的层流流动•圆管中流体的紊流流动沿程阻力系数的实验研究•非圆形截面管道沿程损失的计算•局部损失的计算•管道水力计算实际总流伯努利方程流体微团间摩擦热温度升高内能增大机械能损失——用h表示F1-2能量损失的两种形式1.沿程损失（h)：发生在缓变流整个流程中的能量损失，L是由流体的粘滞力造成的损失。2.局部损失(h)：发生在流动状态急剧变化的急变流中。W流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。3.总能量损失：能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头

2、损失雷诺实验紊流状态波涛汹涌粘性流体两种流动状态：层流状态涓涓细流流体运动的两种状态一、雷诺实验.（揭示两种流动状态）2.实验条件.1.装置如图.液面高度恒定——保证恒定.水温恒定——保证.3.实验步骤层流状态过渡状态紊流状态雷诺实验雷诺实验雷诺实验雷诺实验实验说明：a.层流=>过渡状态b.紊流=>过渡状态c.紊流d.层流——上临界速度——下临界速度雷诺实验实验说明：（a）层流上临界流速v’c（b）临界状态下临界流速v——临界流速（c）紊流c雷诺实验ReRe紊流c对于非圆形截面管道：雷诺数——当量直径光滑、均匀一致的

3、直圆管:一般程度的粗糙壁管:上临界雷诺数：结论：用雷诺数判断流态雷诺数的含义雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为惯性力黏性力惯性力与粘性力作用之比——判断流态工程中实际流体（如水、空气、蒸汽等）的流动，几乎都是紊流，只有黏性较大的液体（如石油、润滑油、重油等）在低速流动中，才会出现层流。习题管道直径d=100mm，输送水的流量q=0.01m3/s，水的运动黏度Vν=1×10-6m2/s，求水在管中的流动状态？若输送ν=1.14×10-6m

4、2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解】雷诺数:（m/s）故水在管道中是紊流状态。故油在管中是层流状态。2.分析雷诺实验层流紊流结论：流态不同，沿程损失规律不同ab段层流ef段紊流be段临界状态圆管中的层流运动取微体：半径r，长l，面积S，周长X，中心线和轴重合.受力分析1-1端面的压力P=pS，112-2端面的压强为P=pS,22作用在侧面的压强p，n重力G=rSl，侧面摩擦力F=τXl。圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、切应力分布粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比注：此

5、式同样适用于圆管中的紊流流动对水平管道在管壁上圆管中的层流运动二、速度分布根据牛顿内摩擦定律：+对r积分，得边界条件当r=R时，v=0旋转抛物面对水平管道圆管中的层流运动三、流量:对于水平圆管，Hagen-Poiseuille公式层流管流的哈根-普索勒（Hagen-Poiseuille）流量定律。该定律说明：圆管中流体作层流流动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。圆管中的层流运动三、平均流速:对于水平圆管，四、最大流速:对于水平圆管，圆管中的层流运动因沿程损失而消耗的功率：动能修正系数：动量修正系数：对水平放置的圆管此式

6、对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用圆管中的层流运动六、达西公式:由前述沿程损失公式：其中λ：沿程阻力系数：可见，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比流体的紊流运动一、紊流流动时均值时均速度脉动速度瞬时速度同理瞬时轴向速度与时均速度图流体的紊流运动时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流当前无法显示此图像。紊流强度（湍流强度）：反映紊流脉动的强烈程度紊流运动的切向应力摩擦切向应力：由牛顿内摩擦定律式确定。紊流运动的切向应力附加切向应力(雷诺应力）：普朗特混合长度理脉动速度示意图论推导附加切向应力附加切向应力可

7、由普朗特混合长度理论推导出来。设管内紊流时均速度u的分布如图所示，在流层1上某一流体质点有轴向脉动速度u’和横向脉动速度v’。横向脉动速度v’使流体质点从流层1运动一个微小距离l’到另一流层2。普朗特假定l’相当于气体分子的平均自由行程。流层1上的流体的时均速度为u，则流层2上的时均速度为。在dt时间内，由流层1经微小面积dA流向流层2的流体质量为图6-14紊流时均速度分布附加切向应力质量dm的流体到流层2后与该层上的流体互相碰撞，发生动量交换。在dt时间内动量变化为根据动量定理，动量变化等于作用在dm流体上外力的冲量。这个外力就是作

8、用在dA上的水平方向的附加阻力dF，于是得式中dF表示与X轴平行的流层之间作用在面积dA上的总切力。则单位面积上的附加切应力为附加切向应力假设脉动速度与时均速度的增量成正比，即代入上式，得到紊流的附加切应力式中普朗特将称