毛细管模型的建立与理论计算

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1、绝热毛细管数学模型的建立与理论计算樊海彬1任悦2周全11.合肥通用机械研究院2300312.天津工业大学300134摘要：本文在考虑了亚稳态流动的基础上，基于均相流模型建立了绝热毛细管内制冷剂流动特性的数学模型。针对工质为R22的制冷系统编制的计算程序，计算结果经与其他已发表的文献比较表明计算结果合理。关键词：毛细管亚稳态数值模拟DevelopmentandanalysisofmathematicalmodelofadiabaticcapillarytubeFanHaibin1RenYue2ZhouQuan11.HeFeiresearchinstitu

2、teofGeneralmechanical2300312.Tianjininstituteoftechnology300134Abstract:Inthispaper,basedonthehomogeneousmodel,amathematicalmodeloftheadiabaticcapillarytubeisestablishedwithmetastableinfluenceconsidered.Asimulationprogramhasbeendevelopedaccordingtotherefrigerationsystemwiththere

3、frigerantR22.TheresultsareprovedtobefeasiblebycomparingwiththeexperimentalandsimulationresultsofpublishedreferencesKeywords:capillarytubemetastablenumericalsimulation1.引言：制冷空调装置的节流元件很多，但是目前在中小型制冷装置中，毛细管仍然是主要的节流元件，因为毛细管具有四个显著的特点：简单、可靠、价廉，以及在停机后可以平衡压力，减小了压缩机的启动力矩。从20世纪40年代开始，毛细管研究

4、实验和理论两方面得到很大发展。特别是近10年来，在CFCs代替的背景下，毛细管研究更为广泛和深入。综合不同研究者的研究结果，可以发现：毛细管的模型以均相平衡流模型为主。它与毛细管内的真实流动情况相比存在很多近似，而且其精度在－15％和＋15％以内，基本满足工程精度的要求[1~6]。所以本文建立毛细管模型时也采用均相模型，并在模型中考虑了毛细管内的流动过程中存在的汽化滞后现象[7]。2.制冷剂在毛细管中的流动状态分析[8]如图1所示，毛细管进出口压差是制冷剂在毛细管内流动的驱动势，在压差的驱动下，过冷的液体进入毛细管。制冷剂在毛细管内的流动可分为四个区域

5、：过冷液体区，亚稳态液体区，亚稳态气液两相区，热平衡气液两相区[8,9]。第Ⅰ段：从毛细管入口到a点之间为过冷液体单相流，压力呈线性变化，到达a点后实际压力已下降到对应的饱和压力，此时制冷剂处于饱和状态，若制冷剂达到热力学平衡，则该点应为气化起始点，但实际上该点并未发生汽化，因此将该点称为理论汽化点。第Ⅱ段，在a点与b点之间，实际压力已降到对应的饱和压力以下，由于汽化滞后现象的存在，制冷剂在该段仍然未发生汽化，制冷剂继续保持液态，因为这是不稳定的过热液体，所以，该段称为液相亚稳态段，在该段中，压力降接近线性。第Ⅲ段：从b点开始，管中开始出现第一个气泡，

6、随后温度和压力降急剧下降，压力降变为非线性，该点为实际汽化点，该点的饱和压力与实际压力之差称为汽化欠压。在b点与c点之间，由于过热液体，饱和液体，饱和气体同时存在，处于不稳定状态，我们称该段为汽液两相亚稳态段。第Ⅳ段：在c点以后，实际压力与饱和压力一致，温度也对应于各点压力的饱和温度，因此，c点以后才是热力学平衡的汽液两相段。图1实测压力和实测温度对应的饱和压力沿毛细管的分布3.毛细管的数学模型本文研究毛细管不考虑相间滑动，采用均相模型，这样可以大大简化模型，计算结果与分相模型差别不大。为了简化计算对毛细管作如下假设：⑴毛细管在管内的流动是一维流动。⑵

7、不考虑毛细管沿流动方向的导热。⑶流动看成是绝热流动。⑷在两相区，制冷剂气体和液体均匀混合，为均相流。在以上假设的基础上，用步进法建立毛细管模型。毛细管在绝热流动下的基本方程[8]：连续性方程：常数（1）能量方程（绝热）：=常数（2）动量方程：　(3)由于动量方程在求解上的困难，在这里采用经验压降公式代替动量守恒方程，制冷剂在毛细管中的流动分为三个区段，液相区，亚稳态区和气液两相区，三个区分别采用各自的压降公式。⑴毛细管液相区压降[10](4)⑵亚稳态区段压降汽化滞后现象又称“闪点延迟”现象，是当前毛细管内流动特性研究的关键和难点之一。早在50年代，Co

8、pper[12]在对玻璃毛细管内制冷剂流动特性的研究中就发现了热力学非平衡现象;此后Mikol