实验10 金属棒线膨胀系数的测量(详写)

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1、本科实验报告实验名称：热膨胀系数的测量（详写）学员：张满超学号：201202007014培养类型：工程技术类年级：2012级专业：应用物理学所属学院：理学院指导教员：职称：副教授实验室：实验日期：2013年5月7日《实验10金属棒线膨胀系数的测量》实验报告86二院二队张满超201202007014一、实验目的和要求1、用光杠杆测定金属棒在一定温度区域内的平均线膨胀系数2、熟悉几种测量长度的仪器及其误差的数量级3、学习用图解法求在温度为零时的原长及线膨胀系数的方法二、实验描述线膨胀系数是反映物质材料特征的物理量，在工程结构的设计、机械和仪器的

2、制造以及在材料的加工中都应充分考虑，本实验用光杠杆放大法测量长度的微小变化，学会不同测长方法并研究其对测量精度的影响。三、实验器材线膨胀仪、待测金属棒（约50cm，铜质）、卷尺（1mm）、游标卡尺（0.02mm,20.00cm）、温度计（2℃），光杠杆一套。-1四、实验原理当固体温度升高时，由于分子的热运动，固体微粒间距离增大，结果使固体膨胀。在常温下，固体线膨胀度随温度的变化可由经验公式表示为L（t）=L0（1+αlt）该式中，αl称为固体的线膨胀系数；L0为t=0℃时长度。实验表明，在温度变化不大时，αl是一个常量。实验可测得物体在室温

3、t1℃时的长度为L1，温度升到t2（℃）时的长度伸长量为δL，根据上式，可得L1=L01+αtt1L2=L1+δL=L01+αtt2消去L0，可得αt=δLL1t2—t1-δLt1当t1，t2较小时，由于δL和L相比甚小，L1（t1-t2）>>δLt1，上式可以近似写成αt=LδL1(t1-t2）上式求得的是αt在温度（t1-t2）间的平均线膨胀系数。显然，实验中测出δL是关键。本实验同样是利用光杠杆（原理如图1）来测量由温度变化而引起的长度微小变化量δL。实验时将待测金属棒直立在线膨胀系数测定仪的金属筒中，将光杠杆后足尖置于金属棒上端，前

4、刀口置于固定的台上。图1实验光路图设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜看见直尺上的刻度n1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升至n2移至叉丝横线上，由光杠杆原理可得δL=（n2-n1）K2D式中，D是光杠杆镜面到直尺的距离，K为光杠杆后足尖到前刀口（二前足尖连线）的垂直距离。将上述几式联立，可得：αl=（n1-n1）K2DL（t2-t1）-----------------------（1）可见，只要测出各长度，，D，K,及温度便可求得。对于的铜棒，其的值得数量级为，若温度变化时其伸长量约为，可见,因此可近似取为室温下的棒长值，是对应的

5、室温及光杠杆系统直尺上刻度的读数。一、重点和难点1、线膨胀系数测量的方法；2、多种长度测试方法和仪器使用；3、误差分配的应用；4、作图求参数的方法。二、实验步骤1、将铜棒取出，用米尺测量其长度L1，并记下室温t1。然后把被测棒慢慢放入加热管道内，直到铜棒的下端接触到底部，调节温度计，注意不要让温度计碰到加热壁；调节光杠杆平面镜法线大致与望远镜同轴，通过刀口进行调整，且平行于水平底座，该过程可以用水平仪进行调节，在望远镜中找到标尺的像，该过程可以通过调节物镜和目镜的焦距来实现,注意读数时，视线要水平，并且要在光杠杆平面镜法线与望远镜的轴线上（

6、还需消视差）-2，记录此时望远镜对应L1的读数l1；2、打开电源，加热金属棒，测出不同温度是望远镜对应的读数l1，l2……（在这个过程中一定要注意读数要又快又准）；3、关闭电源，记录随着温度降低，望远镜对应的读数；4、数据处理，计算得出金属的线膨胀系数，并分析误差；5、结束实验，整理仪器。一、实验数据处理实验前测得相关物理量为1、升温过程升温时实验数据如表1所示：表1升温时温度及对应读数记录表温度（℃）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5读数（cm）12.4512.3012.101

7、1.9011.7011.5011.3011.0010.9010.6010.3010.00则用所得数据做图得图2：由图2知，所得图线方程为∆n=0.0439∆t-0.0605(cm)相应地，斜率（cm/℃）（单位？具体步骤）-2所以由（1）式得若要求得0℃时金属棒的长度，则令所以2、降温过程降温时实验数据如表2所示表2降温时温度及对应读数记录表温度（℃）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5读数（cm）12.4412.2912.1111.9011.7111.5011.3011.0010

8、.8910.5810.2910.00由图3知，所得图线方程为∆n=0.0453∆t-0.1204(cm)相应地，斜率k=0.0453（cm/℃）（单位，具体步骤）-2联系式（1）